河北大学版中考数学模拟试卷 A卷.doc

河北大学版中考数学模拟试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列正确的是（ ） A . 2的相反数是 B . |2|=2C . 2的倒数是 D . 202. （2分）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）A . 10B . 20C . 30D . 403. （2分）人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A . 4.37109元B . 0.4371012元C . 4.371010元D . 43.7109元4. （2分）在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）已知关于y的方程y2-3y=a没有实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）A . -B . -C . -D . -8. （2分）下列说法正确的有（ ） 每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线,，切点为A，则O1A的长为（ ）A . 2B . 4C . D . 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=2则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x3x=_ 12. （1分）若分式方程 =a无解，则a的值为_13. （1分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= （x0）的图象上，则k的值为_14. （1分）若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是_15. （1分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_16. （1分）如图，RtABC中，BCA=90，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：CF2=EFBF；AG=2DC；AE=EF；AFEC=EFEB其中正确的结论有_三、 解答题 (共4题；共30分)17. （5分）计算： 2tan60+（ 1）0（ ）1 18. （5分）先化简，再求值： ，其中a= 1，b= 19. （10分）如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B、C、E三点在同一条直线上,连接BF,交CD与点G.（1）求证:CG=CE （2）若正方形边长为4.求菱形BDFE的面积20. （10分）已知，如图：反比例函数y= 的图象经过点A（3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，SAOB=3（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长四、 实践应用 (共4题；共37分)21. （10分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签 （1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果； （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率 22. （12分）如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是_千米/时，乙车行驶的时间t=_小时； （2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式； （3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米 23. （5分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24. （10分）如图，在RtABC中，BAC90，ABAC ， 射线AM平分BAC （1）设AM交BC于点D ， 作DEAB于点E ， DFAC于点F ， 连接EF 有以下三种“判断”：判断1：AD垂直平分EF判断2：EF垂直平分AD判断3：AD与EF互相垂直平分你同意哪个“判断”？简述理由；（2）若射线AM上有一点N到ABC的顶点B ， C的距离相等，连接NB ， NC 请指出NBC的形状，并说明理由；当AB11，AC7时，求四边形ABNC的面积五、 推理与论证 (共1题；共20分)25. （20分）如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA （1）求证：ED是O的切线； （2）求证：ED是O的切线； （3）当OE=10时，求BC的长 （4）当OE=10时，求BC的长 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= （1）求抛物线的解析式；（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MGx轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共30分)17