华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷.doc

华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x1）2+2的对称轴是（ ）A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=12. （2分）若点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y3y1y2B . y1y3y2C . y3y2y1D . y1y2y33. （2分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （ ）A . y=2(x-1)2-3B . y=2(x-1)2+3C . y=2(x+1)2-3D . y=2(x+1)2+34. （2分）已知二次函数y=ax2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+x+a1=0的根的存在情况是（ ） A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定5. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图示是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，图象经过A(3，0) ， 二次函数图象对称轴为xl，给出四个结论： b24ac bc0 2ab0 abc0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数组（p，q）共有（ ）A . 7对B . 9对C . 11对D . 13对8. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a ；b1其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF一定成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 _ 12. （2分）在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的_总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的_13. （1分）（2014杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_ 14. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC为抛物线p的“关联”直线若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_15. （1分）抛物线 y= -x + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x + bx + c= 0 的解为_ 16. （1分）已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题；共97分)17. （5分）在同一直角坐标系xOy内，作出二次函数y=x2和y=x2+1的草图，这两个函数的图象间有什么联系？ 18. （15分）如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P（s，t）在抛物线y= x2+1上，点P到x轴的距离记为m，PA=n（1）若s=4，分别求出m、n的值，并比较m与n的大小关系；（2）若点P是该抛物线上的一个动点，则（1）中m与n的大小关系是否仍成立？请说明理由；（3）如图2，过点P的直线y=kx（k0）与抛物线交于另一点Q连接PA、QA，是否存在k使得PA=2QA？若存在，请求出k的值；若不存在，请举例说明19. （10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC， （1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：DCBE 20. （15分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次 （1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 21. （15分）已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同.（1）求这条抛物线的解析式；（2）将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？（3）若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式. 22. （7分） （1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45. 如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EFBE+DF，请写出推理过程；_如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系_时，仍有EFBE+DF；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2 ，点D、E均在边BC上，且DAE45.若BD1，求DE的长. 23. （15分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）24. （15分）如图，直线l1与直线 交于点 ，直线l1分别交x轴、y轴于点A,B，OB=2，直线l2交x轴于点C. （1）求m的值及四边形OBPC的面积; （2）求直线l1的解析式; （3）设点Q是直线l2上的一动点，当以A、C、Q为顶点的三角形的面积等于四边形OBPC的面积时，求点Q的坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、