新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数的图象和性质同步训练A卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数的图象和性质同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=kx22x+ 的图象大致为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限4. （2分）小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）A . 小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；B . 小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C . 小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；D . 小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；5. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0有两个相等的实数根；当4x1时，则y2y1 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=（x+2）23的对称轴是（ ） A . 直线x=3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=27. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . a0B . b24ac0C . 当1x3时，y0D . 8. （2分）二次函数y=3x24的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（3，4）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点9. （2分）y=x2+2的对称轴是直线（ ） A . x=2B . x=0C . y=0D . y=210. （2分）下列函数中一定是二次函数的是（ ）A . y=（x+3）2x2B . y=x2C . y=ax2+bx+cD . y=（2x1）（x+2）11. （2分）二次函数y=x2+2x的图象可能是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）已知二次函数y=kx2+k（k0）与反比例函数y= ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）抛物线yax2bxc的顶点坐标是（1，3），且过点（0，5），那么二次函数yax2bxc的解析式为（ ）A . y2x24x5B . y2x24x5C . y2x24x1D . y2x24x314. （2分）用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如果抛物线yax2+2经过点（1，0），那么a的值为_ 17. （1分）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 （米）关于水珠与喷头的水平距离 （米）的函数解析式是 水珠可以达到的最大高度是_（米）18. （1分）在平面直角坐标系中，将解析式为y=2x2的图象沿着x轴方向向左平移4个单位，再沿着y轴方向向下平移3个单位，此时图象的解析式为_ 19. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的是_（填编号） 20. （1分）二次函数6的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共52分)21. （22分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：速度v（千米/小时）51020324048流量q（辆/小时）55010001600179216001152（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_（只需填上正确答案的序号） （2）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_（只需填上正确答案的序号） （3）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（4）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（5）已知q，v，k满足 ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值（6）已知q，v，k满足 ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值22. （15分）如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存，请说明理由23. （5分）如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？24. （5分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围25. （5分）分别在同一直角坐标系内，描点画出y= x2+3与y= x2的二次函数的图象，并写出它们的对称轴与顶点坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4