2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系（II）卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2ab中，其值为正的式子的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，2），与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 且1x10，1x22，下列结论正确的是（ ）A . a0B . ab+c0C . 1D . 4acb28a4. （2分）一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 的图象大致为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）函数y=x2+1的图象大致为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）（1）abc0；（2）a+b+c0；（3）a+cb；（4）aA . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知函数y= +2x-3，当x=m时，y0，则m的值可能是（ ）. A . -4B . 0C . 2D . 38. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（ ）个abc0；a+cb；2a+3b0；a+bam2+bm（m1）；c-2aA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_12. （1分）已知抛物线y=a（x2）2+k（a0，a，k常数），A（3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1 ， y2 ， y3用“”排列为_ 13. （1分）试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 ，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式_14. （1分）已知点（1，4），（a，4）是二次函数y=x24x+c的图象上的两个点，则a的值为_ 15. （1分）（2013绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0；bac；若1mn1，则m+n ；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_（写出你认为正确的所有结论序号）16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （5分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（a）新数据都在60100（含60和100）之间；（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）18. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 19. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 20. （10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个 （1）若点M（2，a）是二次函数y=ax2+ax2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式； （2）函数y=ax2+ax1（a为常数，a0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由 21. （15分）抛物线yax2bx3经过点(2，1)，与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C （1）求抛物线解析式 （2）如图，点E是直线BC下方抛物线上的一动点.当BEC面积最大时，请求出点E的坐标 （3）点P是第四象限内抛物线上的一动点，PA交y轴于D，BP交y轴于E，过P作PNy轴于N，求 的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1