人教版2020届九年级中考调研测试数学试卷（一）G卷.doc

人教版2020届九年级中考调研测试数学试卷（一）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . B . 4C . D . 62. （2分）下列标志是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . x3x2=x6B . x3x2=xC . （x）2（x）=x3D . x6x2=x34. （2分）如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图像大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角BDC为30，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60，则观光塔AB的高度是（ ）A . 50米B . 100米C . 125米D . 150米7. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ） A . y=（x2）24B . y=（x1）24C . y=（x2）23D . y=（x1）238. （2分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：BD=AD2+AB2；ABFEDF；AD=BDcos45其中正确的一组是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为（ ） A . 6B . 5C . 3D . 210. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a+b+c0；c1；b24ac0；2ab0，其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是_12. （1分）若分式有意义，则 的取值范围_ 13. （1分）化简：=_14. （1分）不等式组 的解集是 _. 15. （1分）分解因式：2mx24mx+2m=_ 16. （1分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_17. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300cm2 ， BAC=120，BD=2AD，则BD的长度为_cm18. （1分）从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_ .19. （1分）如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y (x0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_. 20. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_ 三、 解答题 (共7题；共92分)21. （5分）先化简，再求值：（） ， 其中x满足2x6=022. （10分）如图，在ABC中，ABAC，点D在边AC上（1）作ADE，使ADE=ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长 23. （10分）“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张 （1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 24. （7分） （1）如图，AD是ABC的中线.ABD与ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：ABC的面积记为SABC.如图，已知SABC1.ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积.小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设SBEOx，SBDOy，由(1)结论可得：SBCESBAD SABC ，SBCO2SBDO2y，SBAO2SBEO2x.则有 即 所以xy .即四边形BDOE面积为 .请仿照上面的方法，解决下列问题：.如图，已知SABC1.D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积._.如图，已知SABC1.D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为_.25. （20分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）求每个足球和每个篮球的售价；（3）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？（4）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？26. （10分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图 （1）求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式； （2）M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且M始终与x轴相切，如图 求证：M与直线AD相切；圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由27. （30分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求二次函数的解析式;（2）求二次函数的解析式;（3）如图1，当BPQ为直角三角形时，求t的值;（4）如图1，当BPQ为直角三角形时，求t的值;（5）如图2，当t2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由（6）如图2，当t2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、