2019届九年级上学期期中考试数学试题G卷.doc

2019届九年级上学期期中考试数学试题G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数 是二次函数的条件是（ ）A . 、 为常数，且m0B . 、 为常数，且 C . 、 为常数，且n0D . 、 可以为任何数2. （2分）下列事件中，是随机事件的是（ ） A . 任意画一个三角形，其内角和为180B . 经过有交通信号的路口，遇到红灯C . 太阳从东方升起D . 任意一个五边形的外角和等于5403. （2分）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y=-（x-1）2-3B . y=-（x+1）2-3C . y=-（x-1）2+3D . y=-（x+1）2+34. （2分）一次函数y=kx+b经过第一、二、三象限，则下列正确的是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b05. （2分）如图，ABC中，将ABC绕点A顺时针旋转40后，得到ABC，且C在边BC上，则ACC的度数为（ ） A . 50B . 60C . 70D . 806. （2分）如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且ABCD，BMN与MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作O，则点P与0的位置关系是 （ ） .A . 点P在O外B . 点P在O内C . 点P在0上D . 以上都有可能7. （2分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧AB恰好经过圆心O，P是 上一点，则APB的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 758. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根9. （2分）绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m10. （2分）如图，已知P的半径是1，圆心P在抛物线y=（x2）2上运动，且P与坐标轴相切时，满足题意的P有几个（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分）已知A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在A的_（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）12. （1分）当m=_时，函数y=（m24） x+3是二次函数 13. （1分）已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 ， ，试比较 和 的大小： _ （填“ ”，“ ”或“ ”）14. （1分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_15. （1分）点P是半径为5的O内点，OP=3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为_条。 16. （2分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍。第个半圆的面积为_（结果保留）17. （1分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为_ 三、 解答题 (共7题；共83分)18. （15分）如图所示，二次函数y=2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C. （1）求m的值及点B的坐标； （2）求ABC的面积； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC ， 请求出D点的坐标. 19. （10分）一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数. （1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.20. （10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？21. （10分）已知抛物线y=ax22x+c的对称轴为直线x=1，顶点为A，与y轴正半轴交点为B，且ABO的面积为1（1）求抛物线的表达式； （2）若点P在x轴上，且PA=PB，求点P的坐标22. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线yx22x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c） （1）当c3时，点（x1 ， y1）在抛物线yx22x+c上，求y1的最小值； （2）若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA OB，求抛物线的解析式； （3）当1x0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围 23. （8分）如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在24. （15分）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；