九年级上学期期末数学试卷（I）卷 .doc

九年级上学期期末数学试卷（I）卷 一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（ ）A . 2000000cm2B . 20000m2C . 4000000m2D . 40000m22. （2分）如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则BAC等于（ ） A . 60B . 75C . 90D . 1354. （2分）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点若y1y2y0 ， 则x0的取值范围是（ ）A . x0-5B . x0-1C . -5x0-1D . -2x035. （2分）木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）A . 10 B . 8C . 6 D . 47. （2分）在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），点B（1，1）都在直线 上，若抛物线yax2x+1（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a C . 1a 或a2D . 2a 8. （2分）已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是A . x11，x21B . x11，x22C . x11，x20D . x11，x23二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若二次函数 的图像的对称轴是直线 ,则关于 的方程 的解为_. 10. （1分）（2015重庆）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_11. （1分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数 （cm）375350375350方差s212.513.52.45.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择_12. （1分）如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值_13. （1分）圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于_cm2 14. （1分）（2013台州）如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D若AC=7，AB=4，则sinC的值为_ 15. （1分）已知x=1是一元二次方程ax2+bx2=0的一个根，那么ba的值等于_16. （1分）在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为，那么角的余弦值为_17. （1分）已知函数y(x1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2.(填“”“”或“”) 18. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_三、 计算题 (共1题；共5分)19. （5分）计算：cos30+tan602sin45 四、 作图题 (共1题；共5分)20. （5分）（2015抚顺）如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3 （1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 五、 解答题 (共8题；共50分)21. （5分）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.计分规则：（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；（2）民主测评得分“优秀”票数2分“良好”票数1分“一般”票数0分；（3）综合得分演讲答辩得分0.4民主测评得分0.6.（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少？（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？22. （5分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明23. （15分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE/BC，交AC于点E现将ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在ABC的内部），使得ABD+ACD=90（1）求证：ABDACE；若CD=1，BD= ，求AD的长；（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设 ，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；（3）如图4，将原题中的条件“ACB=90”去掉，其它条件不变，若 ，设CD=m ， BD=n ， AD=p ， 试探究m ， n ， p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）24. （5分）（2015天水）2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30和45（如图）试确定生命所在点C与探测面的距离（参考数据1.41，1.73）25. （5分）如图，进行绿地的长、宽各增加xm（1）写出扩充后的绿地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式；（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值26. （5分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在1030dm之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据画板的边长（dm）1020出售价（元/张）160220（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？27. （5分）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，试求a，b的值28. （5分）（2013鞍山）如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且PBD为直角三角形，求点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7