互斥事件与对立事件ppt课件.ppt

第三章 3 1随机事件的概率 3 1 3概率的基本性质 互斥事件与对立事件王延豪 复习引入 复习提问 1 事件的包含 相等关系2 事件的运算 交事件 并事件 学习目标1 理解互斥事件和对立事件的概念 2 能判断两个事件是否为对立事件 互斥事件 问题导学 思考 知识点互斥与对立的概念 一粒骰子掷一次 事件A 出现的点数为3 事件B 出现的点数大于3 事件C 出现的点数小于4 则A B是什么事件 A B呢 B C呢 B C呢 请同学们思考并回答 A B 不可能事件 A B 出现的点数大于2 A B互斥 但不对立 B C 不可能事件 B C 必然事件 B C互斥 且对立 梳理一般地 有下表 不可能事件 不可能事件 必然事件 A B A B 且A B U 学生讨论1 从集合的角度来说明互斥事件 对立事件 互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的 它们两者之间既有区别又有联系 在一次试验中 两个互斥事件有可能都不发生 也可能有一个发生 但不可能两个都发生 而两个对立事件必有一个发生 但是不可能两个事件同时发生 也不可能两个事件都不发生 所以两个事件互斥 它们未必对立 反之两个事件对立 它们一定互斥 学生讨论2 互斥事件和对立事件的区别和联系 题型探究 例1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件 是否为对立事件 并说明理由 从40张扑牌 红桃 黑桃 方块 梅花的牌面数字都是从1到10 中任意抽取1张 1 抽出红桃 与 抽出黑桃 是互斥事件 不是对立事件 理由如下 从40张扑克牌中任意抽取1张 抽出红桃 和 抽出黑桃 是不可能同时发生的 所以是互斥事件 由于还可能抽出方块或者梅花 因此不能保证其中必有一个发生 所以二者不是对立事件 2 抽出红色牌 与 抽出黑色牌 既是互斥事件 又是对立事件 理由如下 从40张扑克牌中任意抽取1张 抽出红色牌 与 抽出黑色牌 不可能同时发生 且其中必有一个发生 所以它们既是互斥事件 又是对立事件 3 抽出的牌的牌面数字为5的倍数 与 抽出的牌的牌面数字大于9 不是互斥事件 也不是对立事件 理由如下 从40张扑克牌中任意抽取1张 抽出的牌的牌面数字为5的倍数 与 抽出的牌的牌面数字大于9 这两个事件可能同时发生 如抽出的牌的牌面数字为10 因此二者不是互斥事件 当然也不可能是对立事件 当堂训练 1 从1 2 9中任取两数 其中 恰有一个偶数和恰有一个奇数 至少有一个奇数和两个数都是奇数 至少有一个奇数和两个数都是偶数 至少有一个奇数和至少有一个偶数 在上述各对事件中 是对立事件的是A B C D 从1 2 9中任取两数 包括一奇一偶 二奇 二偶 共三种互斥事件 所以只有 中的两个事件才是对立事件 1 1 若A B为不可能事件 那么称事件A与事件B互斥 若A B为不可能事件 A B为必然事件 那么称事件A与事件B互为对立事件 2 互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的 它们两者之间既有区别又有联系 在一次试验中 两个互斥事件有可能都不发生 也可能有一个发生 但不可能两个都发生 而两个对立事件必有一个发生 但是不可能两个事件同时发生 也不可能两个事