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14 1 1直角三角形三边的关系 图14 1 1是正方形瓷砖拼成的地面 观察图中画出的三个正方形P Q R 之间存在怎样的关系 观察 每一小方格表示1cm2 试一试 观察图14 1 2 可得 cm2 cm2 cm2 9 16 25 之间存在怎样的关系 方法1 方法2 方法一 分割成若干个直角边为整数的三角形 cm2 返回 方法二 补成一个正方形 Cm2 返回 勾股定理 对于任意直角三角形 如果两直角边分别为a b 斜边为c 那么一定有 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 例1 在Rt ABC中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例题分析 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木板 则木板的长为 A 3米B 4米C 5米D 6米 C 试一试 隔湖有两点A 从与 A方向成直角的BC方向上的点C测得CA 13米 CB 12米 则AB为 A 5米B 12米C 10米D 13米 13 12 A 试一试 5或 3 已知 Rt BC中 AB AC 则BC的长为 试一试 课堂小结 谈谈你这节课的收获与感受 活动 拼一拼 拿出你准备的四个全等的直角三角形 用这四个直角三角形拼一拼 摆一摆 看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形 a c b 你能用两种方法表示这个大正方形的面积吗 证法一 你能用两种方法表示这个小正方形的面积吗 证法二 证法三 伽菲尔德证法1876年 如图 Rt ABE Rt ECD 可
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