2018届九年级数学上期中联考试题（有答案）

2018 届九年级数学上期中联考试题（有答案）时间： 120 分钟 总分：150 分一选择题（每题 4 分，共 48 分）1实数5，0， ，3 中最大的数是A 5 B0 C D32函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（）A x 2 Bx2 Cx2 Dx23如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4如图， O 是ABC 的外接圆，若ABC=40，则AOC 的度数为A 20 B40 C60 D805计算（2x2y ）2 的结果是（ ）A 2x4y2 B4x4y2 C4x2y D4x4y6估计 +1 的值应在（） （第 4 题图）A 3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7之间7将抛物线 y=x2 向上平移 3 个单位后所得的解析式为（）A y=x2+3 By=x23 Cy= （x+3）2 Dy=（x3 ）28下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 8 个正方形，第 个图形中一共有 15 个正方形，第个图形中一共有 22 个正方形， ，按此规律排列，则第 个图形中正方形的个数为（）A 50 B48 C43 D409在 RtABC 中，C=90，AB=13，AC=12，则 cosA=（）A B C D 10已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1 ，m ），B（ 3，m），若点 M（ 2，y1），N（1 ，y2），K （8，y3 ）也在二次函数 y=x2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（）A y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3 y211某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动，如图，在点 A 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36，然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处，斜面 AB 的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树 CD 的高度 (第 11 题图)约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）A 8.1 米 B17.2 米 C19.7 米 D25.5 米12若整数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =2 有整数解，那么所有满足条件的 a 值的和是（）A 20 B19 C15 D 13二填空题（每题 4 分，共 16 分）13我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过 3500000 人，把3500000 用科学记数法表示为 14已知二次函数 y=（m2）x2 的图象开口向下，则 m 的取值范围是 15如图是某市 1 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 1 月 1 日至 1 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量是重度污染的概率是 （第 15 题） （第 16 题）16如图，在扇形 OAB 中，C 是 OA 的中点，CDOA，CD 与 交于点 D，以 O 为圆心，OC 的长为半径作 交 OB 于点 E，若OA=4， AOB=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）17甲、乙两车在依次连通 A、B、C 三地的公路上行驶，甲车从B 地出发匀速向 C 地行驶，同时乙车人 B 地出发匀速向 A 地行驶，到达 A 地并在 A 地停留 1 小时后，调头按原速向 C 地行驶在两车行驶的过程中，甲、乙两车与 B 地的距离 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为 小时 （第 17 题） （第 18 题）18如图，正方形 ABCD 的边长为 3，延长 CB 到点 M，使BM=1，连接 AM，过点 B 作 BNAM，垂足为 N，O 是对角线AC、 BD 的交点，连接 ON，则 ON 的长为 三解答题（每题 8 分，共 16 分）19如图，已知 ABCD，EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，FG平分EFD，交 AB 于点 G若1=50 ，求BGF 的度数 20有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园” ，想了解学生上学的交通方式九年级（8）班的 5 名同学联合设计了一份调查问卷对该校部分学生进行了随机调查按 A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、 E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选并将调查结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，扇形统计图中“ 骑自行车”所在扇形的圆心角度数是 度，请补全条形统计图；（2）已知这 5 名学生中有 2 名女同学，要从这 5 名学生中任选两名同学汇报调查结果请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率四、解答题（每题 10 分，共 40 分）21化简：（1）（x+2y）2 （x+2y）（x 2y）； （2） （ + 1）22如图，已知一次函数 y1=k1x+6 与反比例函数 y2= 相交于A、 B，与 x 轴交于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，已知sinDBC= ，OC：CD=3 ：1（1）求 y1 和 y2 的解析式；（2）连接 OA，OB ，求AOB 的面积23服装厂准备生产某种样式的服装 40000 套，分黑色和彩色两种（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的 ，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有 100 名工人，平均每人生产 400 套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求 a 的值24如图，在正方形 ABCD 的对角线 AC 上取点 E，使得CDE=15，连接 BE延长 BE 到 F，连接 CF，使得 CF=BC（1）求证： DE=BE； （2）求证：EF=CE+DE五、解答题（25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）25任意写一个个位数字不为零的四位正整数 A，将该正整数 A 的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数 B，则称 A 和 B 为一对四位回文数例如 A=2016，B=6102 ，则 A 和 B 就是一对四位回文数，现将 A 的回文数 B 从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为 A 的回文数 B 作三位数的和例如将 6102 依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26 ，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把 999 称为 2016 的回文数作三位数的和（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被 111 整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数 （千位数字为 1，百位数字为 x 且0x9，十位数字为 1，个位数字为 y 且 0y9）的回文数作三位数的和能被 27 整除，请求出 x 与 y 的数量关系26如图，抛物线 y=ax2+bx2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，已知 A（1，0），且 tanABC= （1）求抛物线的解折式（2）在直线 BC 下方抛物线上一点 P，当四边形 OCPB 的面积取得最大值时，求此时点 P 的坐标（3）在 y 轴的左侧抛物线上有一点 M，满足MBA=ABC ，若点N 是直线 BC 上一点，当MNB 为等腰三角形时，求点 N 的坐标2017-2018 学年九上期中联考数学试题答案一选择题（共 12 小题）1D2D3D4D5B6 B7A 8C9C10 B11A12D二填空题（共 6 小题）13 3.5106 14m2 15 16 +2 1710小时 18 17 解：由题意可得，甲车的速度为：60012=50 千米/时，乙车的速度为：（2002+600） （111 ）=100 千米/ 时，乙车从 B 地到 A 地然后回到 B 地用的时间为：2002100+1=5（小时），设甲乙两车相遇用的时间为 x 小时，50x=100（x 5），解得，x=10，18 题详解解：AB=3，BM=1 ，AM= ，ABM=90，BN AM，ABN BNMAMB，AB2=ANAM，BM2=MNAM，AN= ，MN= ，AB=3，CD=3，AC= ，AO= ， ， ， ，且CAM= NAOAON AMC， ，ON= 三解答题（共 8 小题）19解：ABCD，1=50 ，CFE= 1=50 -2 分CFE+ EFD=180，EFD=180 CEF=130-4 分FG 平分EFD，DFG= EFD=65-6 分AB CD，BGF+DFG=180，BGF=180 DFG=180 65=115-8 分20解：（1）本次接受调查的总人数为 16040%=400（人），扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为 360=54，-2 分乘私家车的人数=400 6016080=100（人），补全条形统计图为：-4 分（2）画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中选出 1 名男生和 1 名女生的结果数为 12 种，-6 分所以恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率= = -8分21化简：（1）（x+2y）2 （x+2y）（x 2y）； （2 ） （ + 1）解：（1）原式 =x2+4xy+4y2（x2 4y2）-2 分=x2+4xy+4y2x2+4y2 - -3 分=4xy+8y2； -5 分（2）原式= -7 分= -9 分= -10 分22解：（1）y1=k1x+6 与 y 轴的交点 E 的坐标为（0 ，6），OE=6， -1 分BD x 轴，OE BD， = = ，BD=2，-2 分sinDBC= ，设 CD= x，则 BC=5x，由勾股定理得，（5x） 2=（ x）2+4，解得，x= ，则 CD= x=1，则 BC=5x= ，点 B 的坐标为（4， 2），-4 分2=k14+6，解得，k1=2，则 y1=2x+6，y2= ；-6 分（2） ，解得， ， ，-8 分则AOB 的面积= 38+ 32=15-10 分23解：（1）设生产黑色服装 x 套，则彩色服装为（40000x）套-1 分由题意得：x （40000 x），-3分解得 x8000-4 分故最多生产黑色服装 8000 套-5分（2）40000 （1+10%）=400（1 1.25a%） 100（1+2.4a% ），-8 分设 t=a% 化简得：60t223t+2=0（8 分）解得 t1= （舍去），t2= a%= ， a=25-9 分答：a 的值是 25-10 分24证明：（1）四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，ABC= ADC=90 ，BAC= DAC=45在ABE 和 ADE 中，ABEADE（SAS），-3 分BE=DE-4 分（2）在 EF 上取一点 G，使 EG=EC，连结 CG，-5分ABEADE，ABE=ADECBE= CDE ，BC=CF， CBE=F，CDE=15，CBE=15，CEG=60CE=GE， CEG 是等边三角形-7 分CGE=60，CE=GC ，GCF=45 ，ECD=GCF在DEC 和FGC 中，DECFGC （SAS ），DE=GF-9 分EF=EG+GF，EF=CE+ED-10 分25解：（1）一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被 111整除例如 A=1234 和 B=4321 是一对四位回文数， -2 分设一个 4 位数为 （A ，B ，C，D 为整数），则这个数的回文数为 ，则由题知这个回文数作三位数的和为 + + + =111（A+B+C+D），A ， B，C ，D 为整数，A+B+C+D 为整数，一个四位正整数的回文数作三位数的和能被 111 整除；-4 分（2）正整数 的回文数是 y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），-7 分由题意得，x+y+2=9 或 x+y+2=18，则 x+y=7 或 x+y=16-10 分26解：（1）由抛物线 y=ax2+bx2 可知 C 的坐标为（0， 2），OC=2， tan ABC= = OB=3 ， B（3，0 ），-2 分A （ 1，0），把 A、B 的坐标代入 y=ax2+bx2 得：解得 ，抛物线的解折式为 y= x2 x2；-4 分（2）过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q，与 OB 交于点 E，设 P（ x， x2 x2），-5 分由 B（ 3，0），C （0，2 ）可求得直线 BC 的解析式为 y= x2Q 点的坐标为（x， x2），-6 分S 四边形 OBPC=SOBC+SBPQ+SCPQ= OBOC+ QPOE+ QPEB= 32+ （2x x2）3=x2+3x+3=（x ）2+ ，当 x= 时，四边形 ABPC 的面积最大. 此时 P 点的坐标为（ ， ）-8 分（3）设直线 AM 交 y 轴于 D，MBA=ABC，OD=OC=2，D（0，2 ），设直线 AM 的解析式为 y=mx+2，代入 B（3，0）得 0=3m+2，解得 m= ，直