人教版八年级数学上册第十四章《一次函数》复习课件.ppt

x y O 一次函数复习 一 1 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 1 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数是一次函数的特殊形式 2 2 平移与平行的条件 1 把y kx的图象向上平移b个单位得y 向下平移b个单位得y kx b 2 若直线y k1x b与y k2x b平行 则 反之也成立 1 如何求直线y kx b与坐标轴的交点坐标 令x 0 则y 令y 0 则x 2 交点坐标分别是 0 b 0 b 3 求交点坐标 b1 b2 k1 k2 kx b 0 b 0 3 2 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 4 一次函数的图象 1 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 4 5 一次函数y kx b k 0 k的作用及b的位置 x y O k决定直线的方向和直线的陡 平情况 k 0 直线左低右高 k 0 直线左高右低 0 b b 0 直线交y轴正半轴 x轴上方 b 0 直线交y轴负半轴 x轴下方 0 b 5 6 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 7 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 观察增减性 6 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 8 典型例题讲解 7 例2 y b与x a a b是常数 成正比例 当x 3时 y 5 x 2时 y 2 当求y与x之间的函数关系式 解 y b与x a a b是常数 成正比例 本题的关健是把ka b看成一个整体 并不是要求a和b y b k x a 即y kx ka b 解得 k 3ka b 4 函数关系式为y 3x 4 8 2 y kx b的图象不经过第一象限时 k b y kx b的图象不经过第二象限时 k b y kx b的图象不经过第三象限时 k b y kx b的图象不经过第四象限时 k b 练一练 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 3 一次函数y m 7 x n 4 经过原点的条件是 0 0 0 0 0 0 0 0 m 7 n 4 9 4 学生作业 1 直线y x 1与x轴的交点坐标为 与Y轴的交点坐标为 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 4 直线y kx b与y 2x 4平行 且过