人教版八年级数学三角形的高、中线与角平分线.ppt_第1页
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文档简介

三角形的高 中线与角平分线 CONTENTS 学习目标 了解三角形的高 中线与角平分线的概念以及简单性质 1 会用工具准确画出三角形的高 中线 角平分线 2 知识归纳 想一想 2 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 1 三角形的高与垂线有什么区别 线段 直线 线段 射线 动手做做 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条高 小组讨论 你有什么发现 C A B C A B C A B 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的三条高的特性 规律总结 1 三角形的三条高所在的直线交于一点 2 三角形的高有的在三角形的内部 锐角三角形 三角形的高有的是三角形的边 直角三角形 三角形的高有的在三角形的外部 钝角三角形 练一练 B D A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 锐角三角形 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 动手做做 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条中线和角平分线 小组讨论 你有什么发现 C A B C A B C A B 想一想 如图 已知AD是 ABC的中线 那么请问 ABD和 ACD的面积有什么关系 A B C D 规律总结 1 三角形的三条中线 三条角平分线都相交于一点 2 三角形的三条中线 三条角平分线都在三角形的内部 A B C D 如图 AD是 ABC的中线 有 三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两部分 中线的性质 练一练 AF CD 2 ABE 4 3 填空 1 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 BD AE 2 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 1 2AC 4 如图所示 D E分别是 ABC的边AC BC的中点 则下列说法不正确的是 A DE是 BCD的中线B BD是 ABC的中线C AD DC BD ECD C的对边是DE C 练一练 练一练 A B C 5 如图 已知AD AE分别是 ABC的高和中线 AD 5cm EC 2cm 求 ABC的面积 D E 1 如图所示 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B 的位置 则线段AC具有性质 A 是边BB 上的中线B 是边BB 上的高C 是 BAB 的角平分线D 以上三种性质合一 D 达标检测 CE 1 2BC CAD 1 2 BAC AFC 达标检测 2 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 3 如图 ABC中 AD为BC边上的中线 若AB 5cm AC 3cm 则 ABC的周长比 ACD的周长多 达标检测 A D C B 2cm 课堂小结 1 三角形的高 中线与角平分线的有关概念和它们的画法 2 三角形的高 中线 角平分线的几何表达及简单应用 作业 课本P8 9页习题1
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