人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一） 同步练习A卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.1等腰三角形（一） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形2. （2分）如图，已知ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在ABC所在平面内一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条3. （2分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 44. （2分）如图，ABC中，ADBC，D为BC的中点，以下结论： （1）ABDACD ；（2）AB=AC； （3）B=C ； （4）AD是ABC的角平分线。其中正确的有（ ）。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠，得到的三角形还是等腰直角三角形，按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次，则所得三角形的周长是原三角形周长的（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知AOC=BOD=90，AOD=150，则BOC的度数为（ ）A . 30B . 45C . 50D . 607. （2分）根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（ ） A . AB=3，BC=4，AC=8B . C=90，AB=6C . A=60，B=45，AB=4D . AB=3，BC=3，A=308. （2分）在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（ ） A . 22B . 20C . 22或20D . 18二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，已知D，E是ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使ABDACE_10. （1分）把两个同样大小含 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 ，且另外三个锐角顶点 在同一直线上若 ，则 _ 11. （1分）如图，RtABC中，AB=AC，BAC=90，BECE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AFAE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=_.12. （1分）如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为_ 13. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 交AB于点D，则阴影部分的面积为_ 14. （1分）如图，ABC中，以B为圆心， BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE若 ， ，则 =_15. （1分）在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是_cm 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分）已知：如图，在ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F当BE=CF时，求证：AE=AF 17. （5分）如图,BP,CP分别是ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在BAC的平分线上.18. （5分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE19. （20分）（2014盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 20. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A=40，求DBC的度数；（3）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长21. （5分）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求BCE的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-