“教学中的互联网搜索”于雪梅《有理数乘方》教案.doc

3.3有理数的乘方教案潍坊市高新区振华中学 于雪梅教材分析：本节课选自青岛版3.3节，从学生第二学段学过的正方形的面积与立方体的体积计算的实际背景出发，引出乘方运算的概念，进而根据有理数乘方的意义，举例说明如何进行乘方运算，引导探索发现幂的符号规律；给出乘方的定义、明确幂、底数、指数这几个概念的意义，并进行简单的计算。教学目标了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。重点、难点：幂的性质及乘方运算练习一（课前测评）1、边长为 a方形的面积为 ；2、棱长为 a的正方体的体积为 ；3、（2）（2）（2）= ；4、（1）（2）（3）（4）5= ；5、（1）（1）（1）（1）（1）= 。交流发现：（百度图片）（/2010/dzcm/sjfa/201003/t20100327_5454853.htm2）把一张报纸对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2个a 相加可记为：边长为 a 的正方形的面积可记为3个 a 相加可记为：棱长为 a 的正方体的体积可记为：4个 a相加可记为 ： 那么4个 a 相乘可记为； n 个 a相加可记为： n个 a 相乘又可记为：n个相同的a 相乘 我们把它记作 这种求 几 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂在 中a 叫做底数， n 叫做指数读作 a 的 n 次方，也可以读作a 的 n次幂指数口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6）a 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；练习一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4=二、把下列乘方写成乘法的形式：1、(-0.9)3 ；2、 (97)4 ；3、 = ；二、把下列乘方写成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？判断下列各题是否正确：（ ） 23 =2 3 ；（ ） 222=23 ；（ ） 23 =22 2 ；（ ） 24 = （-2）（-2）（-2）（-2） 例一：（1）（-4）3（2）（-24）你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般结论吗？例二：1、（-34） 2、 -34（-34）与-34的区别在哪里？幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答练习二1） (-7)12 （填“正”或“负”）数；2） (-12)9“正”或“负”）数；3） 125= ；4）1n = ；练习计算：1 、2、 3、4、5、6、7、三、小结：1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算 目标检测一、1、在 中，底数是 ，指数 ，2、（-4）7读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： 二、解答题1、（-2）3 （-3）2 2、-12（-4）3-12）33 4、1（-25）3挑战自我：观察下列各式：通过观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能利用上述规律写出572001的和吗？教学反思：与有理数的乘法一样，提醒学生注意幂的符号，引导学生从例一中总结、归纳出幂的符号规律；教学例二时，应引导学生通过计算和观察，（1）（2）两式在意义、运算结果、写法和读法上的区别。教学时多举一些例子，并结合练习，掌握本节课所学内容。课后作业：（百度图片）http:/wenku