冀教版八年级下学期期中数学试卷 新版.doc

冀教版八年级下学期期中数学试卷 新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）使二次根式 有意义的x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x32. （2分）在ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则ABC的面积是（ ）A . 96cm2B . 120cm2C . 160cm2D . 200cm23. （2分）下列各式属于最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，ABC=60，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（ ） A . B . C . 2 D . 1+ 6. （2分）已知直角三角形周长是，斜边上中线为2，则这个三角形面积是（ ）A . 5B . 3C . 2D . 17. （2分）要使代数式有意义，则x的（ ）A . 最大值是B . 最小值是C . 最大值是D . 最小值是8. （2分）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分）给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.对角线相等的四边形是矩形.对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A . 20614B . 25916C . 361620D . 49212811. （2分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）A . 750米B . 1000米C . 1500米D . 2000米12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）A . 4+2B . 12+6C . 2+2D . 2+2或12+6二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）在实数范围内分解因式：4a23_. 14. （1分）如图中的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的则图中（包括虚，实线）共有_对全等三角形15. （1分）顺次连接矩形各边中点所得四边形为_形 16. （1分）如图，已知RtABC中，ABC=90，ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为 则该三角形的面积为_ 17. （1分）如图，直线EF过边长为5的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线EF的距离分别是3和4，则五边形AEFCD的面积是_ 18. （1分）如图， 中，点E、F为对角线BD上两点，请添加一个条件，使四边形AECF成为平行四边形：_.19. （1分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪_cm的油纸 20. （1分）化简： =_三、 解答题 (共6题；共63分)21. （10分）已知x ( )，y ( )，求下列各式的值： （1）x2xyy2； （2） . 22. （5分）小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地她测量得到AB=80米，BC=20米，ABC=120请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离（参考数据4.6）23. （5分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F求证：BE=CF24. （15分）综合与实践：折纸中的数学知识背景我们在七年级上册第四章几何图形初步中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学长方形纸条的折叠与平行线.（1）知识初探如图1，长方形纸条 中， ， ， .将长方形纸条沿直线 折叠，点 落在 处，点 落在 处， 交 于点 .若 ，求 的度数.（2）类比再探如图2，在图1的基础上将 对折，点 落在直线 上的 处.点 落在 处，得到折痕 ，则折痕 与 有怎样的位置关系？说明理由.（3）拓展延伸如图3，在图2的基础上，过点 作 的平行线 ，请你猜想 和 的数量关系，并说明理由.25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足| OA-8|+(OB-6)2=0，ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E（1）求线段AB的长； （2）求直线CE的解析式； （3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 26. （13分）“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例： 实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得： （a+b）2=2 ab+ c2 ， 化简得：a2+b2=c2.实例二：欧几里得的几何原本记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是_，乙图要证明的数学公式是_，体现的数学思想是_； （2）如图2，若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长； （3）若x，y，z都为正数，且x2+y2=z2 ， 请用构造图形的方法求 的最大值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1