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1 / 4 相似三角形导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 相似三角形 学习目标 1了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似 . 2能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似 . 3理解 “ 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 ” 的性质 . 学习重点和难点 学习重点：相似三角形的概念 学习难点：在具体的图形中找出相似三角形的对应边，写出比例式，需要具有一定分辨能力 . 课前自学，课中交流 一、合作学习，探索新知 1、将图 1 中 ABc 的边长缩小到原来的，并画在图 1 中 ,记为 （点，分别对应点 A， B， c） . 问题讨论一： 与 ABc 对应角之间有什么数量关系？ 问题讨论二： 与 ABc 对应边之间有什么数量关系？ 图 1 2、（ 1）相似三角形的定义： (2)若 与 ABc 相似 ,则记 ABc, 读作 :ABc （ 3）几何语言表述图 1 中 与 ABc 相似： 2 / 4 A=,B=,c= ABc 3、（ 1）相似三角形的性质 : （ 2）相似三角形对应边的，叫做相似三角形的相似比（或相似系数）。 图 1 中 与 ABc 的相似比为多少？ ABc 与 的相似比为多少 ？ 二、应用新知 例 1如图 2， D， E分别是 AB， Ac边的中点，求证： ADEABc. 找一找：已知：如图 2，图 3，图 4,根据 3 个图形，分别写出他们的对应角和对应边的比例式 . （ 1） ABcADE ，其中 DEBc （ 2） ABcADE ，其中 ADE c （ 3） ABcADE ，其中 DEBc 例 2 如图 2， ABcADE. 已知 AD:DB=1:2,Bc=9 ，求 DE的长 . 3 / 4 变式：如图 5， ABcADE ， AD=2 ， AB=6， Ac=4，求 AE的长 . 当堂训练 A 巩固练习： 1下列说法正确的是： 两个等腰三角形一定相似 两个直角三角形一定相似 两个等边三角形一定相似 . 两个等腰直角三角形一定相似 两个全等三角形一定相似 2. 如图 ,D 是 AB 上 一 点 ,ABcAcD, 且AD:Ac=2:3,AD=4,ADc=65,B=43 (1)求 AcB,AcD 的度数 ; (2)写出 ABc 与 AcD 的对应边成比例的比例式 ,求出相似比 . 3.下面两组图形中 ,每组的两个三角形相似 ,试分别确定 a,x的值 . (1)(2) B 中考链接： 4.(XX 广东梅州市 )已知，相似比为 3，且的周长为 18，则的周长为（） 4 / 4 A 2B 3c 6D 54 c 拓展提高 : 5.已知 ABc 与 DEF 相似 ,ABc 的三
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