北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)I卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面各组数中，相等的一组是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 2. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）A . HB . UC . AD . N3. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.504.604.654.704.754.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）A . 4.65、4.70B . 4.65、4.75C . 4.70、4.75D . 4.70、4.704. （2分）要使式子9x2+25y2成为一个完全平方式，则需加上（ ）A . 15xyB . 15xyC . 30xyD . 30xy5. （2分）如图，ABCD ， CED90，AEC35，则D的大小（ ） A . 35B . 45C . 55D . 656. （2分）平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（ ）A . （3，4）B . （-3，-4）C . （3，-4）D . （4，-3)7. （2分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在等腰RtABC中，C=90o ， AC=6，D是AC上一点，若tanDBC=，则AD的长为（ ）A . 2B . 4C . D . 9. （2分）如图，在 中，D、E分别为AB、AC边上的点，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）2016年是“红军长征胜利80周年”。长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”。其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为_； 12. （1分）因式分解： _。13. （1分）计算（-1）0+ =_ 14. （1分）关于x的不等式组 的解集是_15. （1分）（2017贺州）如图，在RtABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留）_16. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BNBAD=60，AC平分BAD，AC=2，BN的长为_三、 解答题 (共9题；共76分)17. （5分）（2017通辽）计算：（2017）0+6sin60|5 |（ ）2 18. （5分）先化简再求值： 其中x是不等式组 的整数解 19. （5分）已知：ABC中，A36，ABAC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） 20. （10分）资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元 （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 21. （5分）“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30方向，如图所示。根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才到达桥头D处（精确到1米）。备用数据 1.414， 1.732）22. （6分）2018无锡市体育中考男生项目分为速度耐力类、力量类和灵巧类，每位考生只能在三类中各选一项进行考试其中速度耐力类项目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量类项目有：掷实心球、引体向上；灵巧类项目有：30秒钟跳绳、立定跳远、俯卧撑、篮球运球男生小明“50米跑”是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择 （1）请用画树状图或列表的方法求“小明选50米跑、引体向上和立定跳远”的概率；（2）小明所选的项目中有立定跳远的概率是_ 23. （15分）已知：如图一，抛物线 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 经过A、C两点，且 （1）求抛物线的解析式； （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动， 如图 ；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设 ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值 （3）在 的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与 相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 24. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK （1）求证：EF是O的切线； （2）若O的半径为13，CH=12，ACEF，求OH和FG的长 25. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过直线y=x+5与坐标轴的交点B，C已知D（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）M，N分别是BC，x轴上的动点，求DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；（3）连接BD，设M是平面上一点，将BOD绕点M顺时针旋转90后得到B1O1D1 ， 点B，O，D的对应点分别是B1 ， O1 ， D1 ， 若B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O1的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、