2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册27.1.2圆的对称性（1）同步练习I卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册27.1.2圆的对称性（1）同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）如果两条弦相等，那么（ ）A . 这两条弦所对的弧相等B . 这两条弦所对的圆心角相等C . 圆心到这两条弦的距离相等D . 以上答案都不对2. （1分）如图3，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=（ ）A . 40B . 60C . 70D . 803. （1分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为（ ） A . 25mB . 24mC . 30mD . 60m4. （1分）下列命题正确的是（ ） A . 相等的圆周角对的弧相等B . 等弧所对的弦相等C . 三点确定一个圆D . 平分弦的直径垂直于弦5. （1分）如图，C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内C上一点，BMO=120，则圆心C的坐标为（ ） A . （1，1）B . （1， ）C . （2，1）D . （ ，1）6. （1分）如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在优弧AB上若AOD=52，则DEB的度数为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）已知ADB，作图 步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA、DB于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧交于点E，画射线DE步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA、DB、DE于点P、Q、C；步骤3：连结PQ、OC则下列判断： ；OCDA；DP=PQ；OC垂直平分PQ，其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，从一块直径为2m的圈形铁皮上剪出一个圆心角为60的扇形，则此扇形的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为 的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为_. 10. （1分）已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是_ 11. （1分）如图，在O中，点B为半径OA上一点，且OA=13，AB=1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为_ 12. （1分）如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，B=C=60，则弦 AB 的长为_.13. （1分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_ 14. （1分）如图等腰三角形ABC的底角C为70， 以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则 的度数为_ 三、 解答题 (共7题；共12分)15. （1分）如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离. 16. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，点P在弧BC上（不含端点C）， 连接AC，PC，PD，tanACD= （1）图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论 （2）求cosP的值。 17. （2分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若PD= ，求O的直径 18. （1分）如图，AB是O的直径，C、E是O上的两点，CDAB于D，交BE于F， ，求证：BF=CF19. （2分）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，且BDFCDB，BD与CG交于点N （1）求证：DF是O的切线； （2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明 20. （2分）如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，且 ，过点O作OEAC于点E，O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G （1）求证：F=B； （2）若AB=10，BG=13，求AF的长 21. （2分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题