北师大版中考数学模拟试卷（4月份） D卷.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015铜仁市）2015的相反数是（ ）A . 2015B . -2015C . -D . 2. （2分）下列图形中,属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）A . 12.104109元B . 12.1041010元C . 1.21041010元D . 1.21041011元4. （2分）如图，ABEFCD，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）共有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个5. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （xa）（xa）D . （x+a）a+（x+a）x6. （2分）下列调查：了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率；调查某城市居民家庭收入情况；中国首个载货火箭“天舟一号”发射前对重要零部件的检查；调查某种药品的药效其中适合抽样调查的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是 （ ）A . y=-3(x-2)2+1B . y=-3(x+2)2-1C . y=-3(x-2)2-lD . y=-3(x+2)2+110. （2分）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式x3y9xy分解因式的结果是_ 12. （1分）若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2 ， 则x1+x2=_13. （1分）矩形ABCD的对角线相交于O ， AC2AB ， 则COD为_三角形14. （1分）如图，O的直径CDAB，A=30，则D=_15. （1分）如图，半圆的直径AB，点C在半圆上，已知半径为1，ABC的周长为 +2，则阴影部分的面积为_16. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）计算：（ ）2（ ）0+2sin30+|3| 18. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 19. （5分）解不等式组 并求它的整数解 20. （10分）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长;（2）求证：ED是O的切线21. （10分）中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析： （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率 22. （15分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费； （2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围 23. （20分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（3）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长（4）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长24. （15分）中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E，F分别在AB、AC边上，且EDF=90，连接AD、EF，当BC=5 ，FC=2时，求EF的长度；（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且EDF=90；M为EF的中点，连接CM，当DFAB时，证明：3ED=2MC；（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且EDF=90；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)