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2020年中考模拟试卷（一）I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的整数，则a+b+c的值为（ ）A . 1B . 0C . 1D . 32. （2分）今年参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵约15000名，是近几次阅兵中规模最大的一次. 将15000用科学记数法表示为（ ） A . 15103B . 1.5104C . 0.15105D . 0.151063. （2分）若O为ABC的外心，I为三角形的内心，且BIC=110，则BOC=（ ）A . 70B . 80C . 90D . 1004. （2分）想一想：将左边的图形折成一个立方体，那么这个立方体是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）计算 + 的结果为（ ） A . 1B . 1C . 43 D . 76. （2分）将数49开平方，其结果是（ ）A . 7B . -7C . 7D . 7. （2分）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 10B . 8C . 12D . 68. （2分）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两个不相等的根，则22的值是（ ） A . 10B . 16C . 2D . 109. （2分）如图，ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（ ） ABCQ；ACQ=60；AP2=AMAC；若BP=PC，则PQACA . B . C . D . 10. （2分）如图，双曲线y= 与y= 分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18 ，则OC的长为（ ） A . 6B . C . 9D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）对任意有理数a，b，c，d，我们规定 =adbc，则 =_ 12. （1分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_道题 13. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是_（填序号） 14. （1分）如图，一束光线照在坡度为1： 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_度15. （1分）已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_ 16. （1分）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共116分)17. （10分）化简下列各式：（1）（2） 18. （5分）解不等式组 并写出该不等式组的整数解.19. （6分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）若ABC和A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出A1B1C1；将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为_20. （15分）保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了”你认为小丽说法正确吗？请说明理由； （2）求补全条形统计图； （3）求这5年平均每年新建保障房的套数 21. （5分）如图，在四边形OABC中， ，点 的坐标分别为 ，点D为AB上一点，且 ，双曲线 经过点D，交BC于点E求双曲线的解析式；22. （10分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元 （1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量 23. （15分）已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A，B（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式;（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由;（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P，求PAA与PBB的面积之比24. （40分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF （1）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（2）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （3）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （4）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 （5）.小军的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（6）.【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF； （7）.【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （8）.【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，且ADCE=DEBC，AB=2 dm，AD=3dm，BD= dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和 25. （10分）如图，点 、 在线段 上， ， ， ， 与 交于点 求证：（1） （2）试判断 的形状第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、1