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2019-2020学年初中数学人教版八年级下册 17.1.3利用勾股定理证明与作图 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共1题；共1分)1. （1分）将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为 A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)2. （1分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE=_ 3. （1分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2 4. （1分）如图，四边形ABCD中，A=100，C=70将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=_度 三、 解答题 (共2题；共4分)5. （1分）如图，ABC中，C=45，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，CQ=4，PQ=3，求BC的长. 6. （3分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是ABC的中线，AFBE，垂足为P，像ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”，设BC=a，AC=b，AB=c特例探索（1）如图1，当ABE=45，c=2 时，a=_，b=_如图2，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式拓展应用（3）如图4，在ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3，求AF的长 第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共1题；共1分)1-1、二、 填空题 (共3题；共3分)2-1、3
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