教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)I卷.doc

教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2x22xy4x3y4B . 3x2y5xy22x2yC . x1x2x1D . (3a2)(3a2)9a242. （2分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A . 13，13B . 14，14C . 13，14D . 14，133. （2分）点（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （3，-2）4. （2分）下列三个函数：y=x+1；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该等腰三角形的周长是（ ） A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm6. （2分）若 1，则关于 的方程 的根的情况是（ ）A . 有一正根和一负根B . 有两个正根C . 有两个负根D . 没有实数根7. （2分）已知反比例函数的图象经过点（2，2），则k的值为（ ）A . 4B . C . 4D . 28. （2分）如图，不是正方体展开图的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，P为对角线AC上一点，过点P作AB的平行线，分别与AD，BC相交于E，F，则图中与AEP相似的三角形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc0；3a+b0； a1；a+bam2+bm（m为任意实数）；一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共8题；共9分)11. （2分）根据幂的意义，(3)4表示_，43表示_；12. （1分）如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是_ 13. （1分）（2017丽水）分解因式：m2+2m=_.14. （1分）（2014扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为_15. （1分）如图，点A，B，C在O上，A=40度，C=20度，则B=_度16. （1分）若y=2，则（x+y）4=_17. （1分）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是_ 18. （1分）已知a、b为两个连续的整数，且a 3b，则 =_ 三、 解答题 (共8题；共70分)19. （10分）（2016镇江）（1）计算：tan45（ ）0+|5|（2）化简： 20. （1分）不等式组 的解集是_21. （5分）如图，ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F（1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，判定四边形CDGE的形状，并证明你的结论；（2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论22. （13分）已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长； （2）若某函数是反比例函数y= （k0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式； （3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数_ 23. （15分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数 人数 第1组6第2组8第3组14第4组a第5组10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值； 频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 24. （6分）|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|30|，即|30|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|，解决下面问题： （1）数轴上表示1和2的两点之间的距离是_；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是_； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn2的常数项和次数._ 若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC2OB时，求t的值；_用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为_，直接写出距离之和的最小值为_.25. （15分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 ），C（0，2 ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S（1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式； （2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； （3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由 26. （5分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8，边BC比AD大6（1）求边AD、BC的长；（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、