北师大版八年级下学期期中数学试卷A卷.doc

北师大版八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1， D . 5，12，232. （2分）在式子 , , , 中, 可以取到3和4的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A . 7、24、25B . 6、8、10C . 9、12、15D . 5、12、155. （2分）如图所示，在ABC中，三边a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . cabC . cbaD . bac6. （2分）下列命题中假命题是（ ）A . 平行四边形的对边相等B . 等腰梯形的对角线相等C . 菱形的对角线互相垂直D . 矩形的对角线互相垂直7. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）A . 6B . 5C . D . 8. （2分）勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）A . 360B . 400C . 440D . 484二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若 +|n+3|=0，则m+n的值为_ 10. （1分）计算的值是_.11. （1分） 是整数，则正整数n的最小值是_ 12. （1分）当x=2+ 时，式子x24x+2017=_ 13. （1分）如图，在菱形ABCD中，BAD100，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，CDF等于_14. （1分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD于点F，则AFD的度数是_ 15. （1分）如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为_三、 解答题 (共8题；共83分)16. （10分）计算与解方程 （1）计算：（ ）2+（ +1）（ 1） （2）解方程：x22x1=0 17. （5分）若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a2016+b2016的值 18. （15分）定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组 （1）如图，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=3，求MN的长； （2）如图，ABC中，A=18，B=27，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组； （3）如图，在等边ABC中，P为ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求APB的度数 19. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四边形ABCD的面积 20. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数 图象的顶点，图象与 轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与 轴和 轴的交点，点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_； （2）求直线BD的表达式； （3）在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （11分）定义：如图（1），E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形. （1）【动手操作】 如图（2），网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH；（2）【特例探索】 如图（3），矩形ABCD，AB5，点E在线段AB上且EB2，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的长度；（3）【拓展应用】 如图（4），平行四边形ABCD，AB5，B60，点E在线段AB上且EB2，请你在图（4）中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH，点F在边BC上；在的条件下，当BF的长最短时，BC的长为_.（请同学们注意：以上作图题用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）22. （5分）如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=2求矩形边BC的长？ 23. （15分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF； （2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积； （3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、