2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（1）同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（ ） A . 5B . 3C . D . 2. （2分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（ ）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m3. （2分）如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=50，则EAF的度数为（ ）A . 50B . 45C . 40D . 204. （2分）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为（ ）A . 4B . +2C . +1D . 25. （2分）如图，在ABC中，C=90，E是AB的中点，且DEAB于点E，CADEAD=12，则B与BAC的度数为（ ）A . 30，60；B . 32，58；C . 36，54；D . 20，706. （2分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）A . B . C . D . 27. （2分）（2016淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是（ ）A . B . 1C . D . 28. （2分）在ABCD中，延长AB到E，使BEAB，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）A . ECDFB . EFDFC . AD2BFD . BE2CF9. （2分）正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）如图，点P是边长为 的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：MFMC；AHEF；AP2PMPH；EF的最小值是 其中正确结论是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形A1B1C1 ， 算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2B2C2 ， 作出了第二个正三角形A2B2C2 ， 算出第2个正A2B2C2的面积，用同样的方法作出了第3个正A3B3C3 ， 算出第3个正A3B3C3的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正AnBnCn的面积是_12. （1分）在RtABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是ABC重心，如果BC=6，那么线段AG的长为_13. （1分）直角三角形的两直角边分别是6和8，则斜边上的高线等于_. 14. （1分）已知P点是等边ABC两边垂直平分线的交点，等边ABC的面积为15，则ABP的面积为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP=_ 三、 解答题 (共5题；共45分)16. （5分）如图，矩形ABCD，E、F在AB、CD上，且EFAD，M为EF的中点，连接AM、DM，求证：AM=DM17. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点，顶点为A（h，k）（h0）（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线y=tx2（t0）也经过点A，过a与t之间的关系式； （3）在（2）的条件下，已知a= ，直线l：y= x1与抛物线y=tx2 x7交于点B，C，与x轴，y轴交于点D，E，点M在抛物线y=tx2 x7上，且点M的横坐标为m（0m6）MFy轴交于直线l于点F，点N在直线l上，且四边形MNFQ为矩形（如图），若矩形MNFQ的周长为P，求P的最大值 18. （10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O（1）如图（1），连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值19. （5分）如图，在ABC中，D是BC上一点，1=2+5，3=4，BAC=85，求2的度数.20. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-