2019-2020学年数学浙教版九年级上册3.2图形的旋转同步练习E卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）A . 115B . 125C . 120D . 1452. （2分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 653. （2分）如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（ ） A . BACB . DAEC . CFDD . FDC4. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=1，E ， F分别是边BC ， CD上的点，连接EF、AE、AF ， 过A作AHEF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：AE平分；FH=FD；EAF=45；CEF的周长为2.其中正确结论的个数是A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）（2011湖州）如图，已知AOB是正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转的角度是（ ） A . 150B . 120C . 90D . 606. （2分）一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90能够与本身重合，则该平行四边形为（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定7. （2分）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，则AOD的度数为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 308. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B . 平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化C . 图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转与CBP重合，若PB = 3，则PP = _ 10. （1分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到 ，则 =_11. （1分）如图，在RtABC中，A=60，AB=1，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留）_ 12. （1分）弧的半径为24，所对圆心角为60，则弧长为_ 13. （1分）已知：如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度 14. （1分）如图，在ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且SABC=8cm2 ， 则图中阴影部分CEF的面积是_cm2 15. （1分）如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于_三、 解答题 (共6题；共63分)16. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE绕点A顺时针旋转90，设点E的对应点为F（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求点E运动到点F所经过的路径的长 17. （8分）已知ABC是等边三角形（1）动手操作：如图1，点D在ABC内，且BDC=150，CD=1，BD= ， 把BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到AEC依题意补全图1_；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）连接DE，则线段DE=_，AD=_；（2）应用拓展：如图2，点D在ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求BDC的度数18. （5分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC绕点B顺时针旋转角（0120），得A1BC1 ， 交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点（1）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长19. （5分）（2011丹东）己知：正方形ABCD（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当090时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当a=90时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE请直接写出结论（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当90180时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论20. （20分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，求AOC的度数，若AOC=135，求BOD的度数。（2）如图（2）若AOC=140，求BOD的度数（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOD角度所有可能的值，不用说明理由21. （15分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN； (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN；【答案】解：如图2：BM直线a于点M，CN直线a于点N， BMA=CNM=90，BMCN，MBP=ECP，又P为BC边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE， BPMCPE，PM=PEPM= ME，在RtMNE中，PN= ME，PM=PN（1）延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN； （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1