九年级上学期期中数学试卷（五四学制）G卷.doc

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）G卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为（ ） A . 8和12B . 9和11C . 7和13D . 8和152. （2分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为（ ）A . B . -1C . 2-D . 3. （2分）如图，ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（ ）A . 9B . 15C . 12D . 64. （2分）在比例尺为1：5000的地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为（ ） A . 125米B . 1250米C . 12500米D . 125000米5. （2分）已知在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于（ ）A . 6B . 12C . 15D . 216. （2分）已知点A，B分别在反比例函数y= （x0），y= （x0）的图象上且OAOB，则tanB为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 ，则xy=_8. （1分）已知线段 ， 在线段 上，且 是 和 的比例中项，那么 的长为_9. （1分）设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为_cm 10. （1分）如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQ=AE，则AP等于_cm11. （1分）如图，已知D，E分别是ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DEAB，那么BC：CD应等于_12. （1分）如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 _m（结果精确到0.1m，可能用到的数据： ， ）13. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，DABC，tanDBA= ，若CD=2 ，则线段BC的长为_ 14. （1分）如果E、F是ABC的边AB和AC的中点， ， ， 那么_15. （1分）如图，一次函数y=x2的图象与反比例函数y= （k0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tanAOC= ，则k的值为_16. （1分）如图，AB是半圆O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， ，AD3.给出下列结论： AC平分BAD；ABCACE；AB3PB；SABC5，根据两角相等两三角形相似即可判断；由AB是O的直径，PE是切线，可证得PCBPAC，即可证得PCBPAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC1：2，即可求得答案；首先过点O作OHAD于点H，则AH AD ，四边形OCEH是矩形，即可得AE +OC，由OCAE，可得PCOPEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由PBCPCA，证得AC2BC，然后在RtABC中，AC2+BC2AB2 ， 可得（2BC）2+BC252 ， 即可求得BC的长，继而求得答案；其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）.17. （1分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为_ 18. （1分）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是_三、 简答题 (共4题；共35分)19. （5分）已知= ， 且x+yz=6，求x、y、z的值20. （10分）如图，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求AC的长； （2）若设 ， ，试用 、 的线性组合表示向量 21. （10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点F作FGBC，交边DC于点G（1）求FG的长； （2）设 ， ，用 、 的线性组合表示 22. （10分）已知：如图，在 中， 是 上一点， ， 的周长是 cm.（1）求 的周长；（2）求 与 的面积比.四、 解答题 (共3题；共55分)23. （15分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E ， 连接AC、BD交于点F ， 作AHCE ， 垂足为点H ， 已知ADEACB （1）求证：AH是O的切线； （2）若OB4，AC6，求sinACB的值； （3）若 ，求证：CDDH 24. （30分）【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1 ， 先在直线y=kx+b上确定点（x1 ， y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2 ， y1），然后再x轴上确定对应的数x2 ， ，以此类推【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化 （1）若k=2，b=4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（2）若k=2，b=4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；（3）若k1，又得到什么结论？请说明理由；（4）若k1，又得到什么结论？请说明理由；（5）若k= ，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并写出研究结论；若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）（6）若k= ，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并写出研究结论；若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）25. （10分）如图，在ABC中，AD平分BAC，过AD的中点O作EFAD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF （1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由； （2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、