2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（1）同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）A . ABC=90B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AD2. （2分）已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，则AEB=（ ） A . 60B . 45C . 30D . 553. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（ ） A . AOBB . DOCC . BOCD . BCD4. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角5. （2分）（2015陕西）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或86. （2分）宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH7. （2分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若CD=6，OE=4，则OC等于（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（ ） A . 3B . 3 C . D . 2 9. （2分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为 ，D是OB的中点，E是OC上的一点，当 的周长最小时，点E的坐标是 A . B . C . D . 10. （2分）正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP，则PP的长为（ ） A . 2 B . C . 3D . 3 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_12. （1分）如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=_ 13. （1分）如图，正方形 的边长为4，点 为对角线 的交点，点 为边 的中点， 绕着点 旋转至 ，如果点 在同一直线上，那么 的长为_ 14. （1分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则HD的长为_ 15. （1分）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_ 16. （1分）如图，四边形 是正方形， 是 的中点， ，点 是 上一动点，则 的最小值是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AEBD于点E，CFBD于点F 求证：AE=CF18. （5分）如图，已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？ 19. （5分）（2012大连）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC20. （5分）如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）求证：AC=CD；（2）如果OD=1，tanOCA= ， 求AC的长21. （20分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F （1）当t1时，求证：PEQNFM； （2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 （3）当t1时，求证：PEQNFM； （4）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 22. （10分）在ABC中，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不含点M，C)，过点P作PDAM交AC边于点D，交BA的延长线于点E已知AM=5（1）如图1，当BAC=90时，求证：PD+PE是定值； （2）如图2，当BAC90时，判断PD+PE是否仍是定值，请说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二