浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）新版.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是（ ） A . 11或13B . 11C . 13D . 不能确定2. （4分）实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式 -|a+b|+|a-c|- 的结果为（ ） A . 2c-bB . 2c-2aC . -bD . b3. （4分）投一个普通骰子，有下述说法：朝上一面的点数是偶数；朝上一面的点数是整数；朝上一面的点数是3的倍数；朝上一面的点数是5的倍数. 将上述事件按可能性的大小从小到大排列为（ ） A . B . C . D . 4. （4分）定义 ，若 ，则 的值是（ ）. A . 3B . 4C . 6D . 95. （4分）直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ） A . 13cmB . 2.4cmC . cmD . cm6. （4分）已知二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，下列说法中abc0；2a+b0；当1x3时，y0；2c3b0.正确的结论有（ ） A . B . C . D . 7. （4分）已知点 是直线 与双曲线 （ 为常数）一支的交点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ） A . 2B . 4C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）你能化简（x1）（x99+x98+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据上述规律，可得（x1）（x99+x98+x+1）=_请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+2+1，并判断末位数字是_10. （4分）二次函数 的图象过点（3，1），（6，-5），若当3 6时， 随着 的增大而减小，则实数 的取值范围是_. 11. （4分）如图，在ABC中，点D是BC上的点，BADABC40，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE=_. 12. （4分）在正方形网格中，AOB的位置如图所示，则cosAOB的值是_. 13. （4分）如图，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，这时点 恰好在同一直线上，则 的度数为_ 14. （4分）将BAC放置在55的正方形网格中，顶点A在格点上则sinBAC的值为_ 15. （4分）古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为_.16. （4分）如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD若图中阴影部分的面积是 ，OA=2，则OC的长为_ 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知2是方程x2-3x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值 18. （8分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，ABC=90， 若AB=CD=1，AB/CD，求对角线BD的长.若ACBD，求证：AD=CD.（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长. 19. （8分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为4 米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（参考数据： 1.4， 1.7） 20. （10分）如图M2-11，RtABC中，C=90，BD为ABC的角平分线，以AD为直径的O交AB于点E，BD的延长线交O于点F，连接AF，EF，ED （1）求证：BDC=BDE； （2）求证：FA=FE； （3）若BC=4，CD=3，求AF的长 21. （10分）如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式 22. （12分）如图，在正方形ABCD中，AB4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AEAF.设AEF的面积为y，CEx.（1）求y关于x的函数表达式 （2）当AEF为正三角形时，求AEF的面积第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、