2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1二次函数的应用A卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.4.1 二次函数的应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与 小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s2. （2分）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（ ）A . 12.75米B . 13.75米C . 14.75米D . 17.75米3. （2分）运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y= x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（ ） A . 6 mB . 12 mC . 8 mD . 10 m4. （2分）如图，两条抛物线y1=-x2+1，y2=x21与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A . 8B . 6C . 10D . 45. （2分）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y x2bxc的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是（ ）A . y x2 x1B . y x2 x1C . y x2 x1D . y x2 x16. （2分）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）A . 1米B . 3米C . 5米D . 6米7. （2分）抛物线y=x2+2x-3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=-2D . 直线x=-38. （2分）已知二次函数y=2x2+4x3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x1D . x29. （2分）已知二次函数y=a（x+1）2-b（a0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定10. （2分）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 单位：m 与小球运动时间 单位： 之间的函数关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（ ）A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，在ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DEBC，交AC于点E，则 的最大值为_ 12. （2分）学校组织“美丽校园我设计”活动某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2 则函数 的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_ m2 13. （1分）如图，已知抛物线 与 轴交于A、C两点，与 轴交于点B，在抛物线的对称轴上找一点Q，使ABQ成为等腰三角形，则Q点的坐标是_。 14. （1分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为_。15. （1分）如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2 ， 金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_ 16. （1分）若（m2+n2）（1m2n2）+6=0，则m2+n2的值为_三、 解答题 (共2题；共22分)17. （12分）如图，抛物线ya(x1)24a（a0）与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，连接BD交抛物线的对称轴于点E，连接BC、CE（1）抛物线顶点坐标为_（用含a的代数式表示），A点坐标为_，（2）当DCE的面积为 时，求a的值；（3）当BCE为直角三角形时，求抛物线的解析式. 18. （10分）如图，用长为 的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为 ，窗户的透光面积为 （铝合金条的宽度不计）（1）求出 与 的函数关系式； （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8