2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷A卷.doc

2020届中学九年级下学期开学考试数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）对于抛物线y=(x-5)2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标(5,3)B . 开口向上，顶点坐标(5,3)C . 开口向下，顶点坐标(-5,3)D . 开口向上，顶点坐标(-5,3)2. （2分）如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =3. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则sinA=（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如果函数y=（k2）x +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（ ） A . 1或2B . 0或2C . 2D . 06. （2分）某天同时同地，甲同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为（ ）A . 10mB . 12mC . 13mD . 15m二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 = ，则 的值是_8. （1分）已知点P是线段AB上的黄金分割点，PBPA，PB=2，那么PA=_ 9. （1分）如图，DEBC，且过ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么SDPQ：SCPE的值是_ 10. （1分）在RtABC中，C=90，sinA= ， 则tanB的值为_11. （1分）在ABC中，（tanA ）2+| cosB|=0，则C的度数为_ 12. （1分）如图，把三角形纸片折叠，使点 、点 都与点 重合，折痕分别为 ， ，得到 ，若 厘米，则 的边 的长为_厘米.13. （1分）写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：_.14. （1分）将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是_15. （1分）二次函数y=（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a的值为_ 16. （1分）如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为_17. （1分）如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为_18. （1分）如图，在ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，得到ABC，则BAC的度数是_ 三、 解答题 (共7题；共85分)19. （5分）解方程：=20. （30分）如图，已知点D在双曲线y=（x0）的图象上，以D为圆心的D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，点P是抛物线上的动点，且线段AP与BC所在直线有交点Q（1）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；（2）写出点D的坐标并求出抛物线的解析式；（3）证明ACO=OBC；（4）证明ACO=OBC；（5）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（6）探究是否存在点P，使点Q为线段AP的四等分点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21. （5分）如图，抛物线y=ax2-2ax+b经过点C（0，），且与x轴交于点A、点B，若tanACO=（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合），MPQ=45，射线PQ与线段BM交于点Q，当MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标22. （5分）小红是某中学的七年级学生，放学后从学校骑自行车回家，学校在她现在位置的北偏东30方向，距离此处1.5km的地方，她的家在她现在的位置的南偏西45的方向，距离此处2km，邮局在她现在的位置的北偏西60的方向，距离此处3km。根据这些信息画一张表示各处位置的简图23. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC （2）若AB4，AD3 ，AE3，求AF的长 24. （20分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，ADy轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y= x2+mx+1（x0）的图象记为G1 ， 函数y= x2mx1（x0）的图象记为G2 ， 其中m是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD的周长为L（1）当点A的横坐标为1时，求m的值； （2）求L与m之间的函数关系式； （3）当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值； （4）设G在4x2上最高点的纵坐标为y0 ， 当 y09时，直接写出L的取值范围 25. （10分）计算（1）+（ ）12cos45（2016）0（2）2y2+4y=y+2第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7