人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题11圆（I）卷.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题11圆（I）卷一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是（ ） A . （ ）cm2 B . （ ）cm2C . （ ）cm2D . （ ）cm24. （2分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 9二、 填空题 (共7题；共7分)5. （1分）已知，如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为( ，0)，M的切线OC与直线AB交于点C.则ACO_. 6. （1分）如图，已知AB是O的弦，C是 的中点，连结OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是_7. （1分）如图，OC是O的半径，弦ABOC于点D，点E在O上，EB恰好经过圆心O，连接EC。若B=E，OD= ，则劣弧AB的长为_。 8. （1分）如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_ 9. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是_. 10. （1分）“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是_.11. （1分）如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为_（结果保留根号） 三、 解答题 (共9题；共100分)12. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AEAB于A，BAC=120，AE=3cm.求BC的长. 13. （10分）如图，A，B，C，D在O上，若AC=BD，求证：BC=AD14. （10分）正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF：BC1：4，你能说明AE：EFAD：EC吗？ 15. （10分）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO， A0与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少? 16. （15分）如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，（1）求证：CDE是等腰三角形； （2）若AB=4， ，求证：OBCDCE 17. （10分）如图，已知在ABC中，ABC=30，BC=8，sinA= ，BD是AC边上的中线求：（1）ABC的面积； （2）ABD的余切值 18. （10分）综合题（1）已知n正整数，且 ，求 的值；（2）如图，AB、CD交于点O，AOE90，若AOCCOE54，求AOD的度数19. （15分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由20. （10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE（1）求证：AC平分DAB；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB= ， BE= ， 求PF的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题；共