人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习C卷.doc

人教版八年级数学上册 13.3.2等边三角形（一） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （2，2）D . （ ， ）2. （2分）如图，点D是正ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则BDC的度数是（ ） A . 120B . 135C . 140D . 1503. （2分）如图等边ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在A处，A在ABC外，则阴影部分图形周长为（ ） A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm4. （2分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ） A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分）下列推理中，错误的是（ ） A . AB=CD，CD=EF，AB=EFB . =，=，=C . ab，bc，acD . ABEF，EFCD，ABCD6. （2分）如图所示，ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则BE+CF=（ ）A . 5B . 10C . 15D . 207. （2分）ABC中，AC=AB，BD为ABC的高，如果ABD=25，则C=（ ）A . 65B . 52.5C . 50D . 57.58. （2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOB=AOB的依据是（ ） A . SASB . ASAC . SSSD . AAS二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是_ 10. （1分）AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_. 11. （1分）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，若PA6，PB8，PC10，则APB_. 12. （1分）（2011防城港）如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则 的值为_13. （1分）（2016宿迁）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_ 14. （1分）如图，若CD平分ACE，BD平分ABC，A=45，则D=_15. （1分）（2014营口）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x，直线l2：y=x，在直线l1上取一点B，使OB=1，以点B为对称中心，作点O的对称点B1 ， 过点B1作B1A1l2 ， 交x轴于点A1 ， 作B1C1x轴，交直线l2于点C1 ， 得到四边形OA1B1C1；再以点B1为对称中心，作O点的对称点B2 ， 过点B2作B2A2l2 ， 交x轴于点A2 ， 作B2C2x轴，交直线l2于点C2 ， 得到四边形OA2B2C2；按此规律作下去，则四边形OAnBnCn的面积是_三、 解答题 (共6题；共46分)16. （5分）任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？ 17. （5分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求证：A=D18. （15分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1（1）求a和b的值； （2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）P为抛物线上的一点，连接AC，当BCP=ACO时，求点P的坐标 19. （5分）如图所示，ABC和AEF为等边三角形，点E在ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求AEB的度数 20. （11分）如图1，已知OAB、OBC、OCD、ODE、OEF和OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N（1）那么MPN=_，并求证PM+PN=3a； （2）如图2，联结OM、ON求证：OM=ON； （3）如图3，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由 21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，OAB30 （）若点C在y轴上，且ABC为以AB为腰的等腰三角形，求BCA的度数；（）若B（1，0），沿AB将ABO翻折至ABD 请根据题意补全图形，并求点D的横坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题