2020届数学中考模拟试卷（4月)I卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（4月)I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A . a+b0B . a-b0C . ab0D . |b|a2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 6x2+3x=9x3B . 6x23x=18x2C . （6x2）3=36x6D . 6x23x=2x3. （2分）若ABCDEF，A=30，B=60，C=90，则下列说法错误的是（ ）A . C与F互余B . C与F互补C . A与E互余D . B与D互余4. （2分）下面哪个图形不是正方体的展开图 （ ） A . B . C . D . 5. （2分）若整数 同时满足不等式 与 ，则该整数x是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 2和36. （2分）能使分式方程 有非负实数解，且使二次函数 的图象在 轴上方，则所有整数 的和为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B . 一组数据的平均数和中位数一定不相等C . 一组数据的众数可以有几个D . 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差8. （2分）当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 0或39. （2分）在RtABC中，sinA= ， 则tanA的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A . 289B . 1024C . 1225D . 1378二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：3ma6mb_；计算：(20)16_. 12. （1分）国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为_米 13. （1分）某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克.设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程_. 14. （1分）函数 和函数 的图象交于点 ，若 ，则x的取值范围为_. 15. （1分）如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm.则ADE的周长_. 16. （1分）如图 1 是台湾某品牌手工蛋卷的外包装盒，其截面图如图 2 所示，盒子上方是一段圆弧（弧 MN ）.D，E 为手提带的固定点， DE 与弧MN 所在的圆相切，DE=2.手提带自然下垂时，最低点为C，且呈抛物线形，抛物线与弧MN 交于点 F，G.若CDE 是等腰直角三角形，且点 C，F 到盒子底部 AB 的距离分别为 1， ，则弧MN 所在的圆的半径为_. 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）计算 （1）(1+2a)(1-2a)+4a(a+1)-1 （2）(-1)2019+(-2)-2+(3.14-2)0-|-1| 18. （7分）为响应我市中考改革，我市第四中学组织了一次全校2000名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中100名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6050.0560x70100.1070x80a0.1580x9030b90x100400.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次模拟测试的2000名学生中成绩“优”等的概率为多少? 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sinAOC= （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积 （3）请直接写出nx 2的解集 20. （5分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式) 21. （10分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且EACB，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M. （1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由. （2）只用无刻度的直尺画出ADE的边DE上的高AH（不要求写做法，保留作图痕迹） . （3）若EF8，DF6，求DH的长. 22. （7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？23. （6分）如图，点 在线段 上， ， ， ， 平分 . （1）求证： ； （2）试判断 和 的位置关系，并说明理由. 24. （6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1