2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.4解直角三角形（II）卷.doc

2019-2020学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.4 解直角三角形（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A . 米B . 2米C . 米D . 米2. （2分）如图，已知ABC=90，BDAC于D ， AB=4，AC=10，则AD=（ ）A . B . 2C . D . 13. （2分）如图，在ABC中，C=90 ，B=60 ，D是AC上一点，DEAB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为A . 2B . C . D . 4. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ）A . 8B . 9C . 10D . 115. （2分）（2015攀枝花）如图，已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90后，得到正方形BCDC，连接AC、AD，设BAC=CAD=，那么sin+sin等于（ ） A . B . + C . D . 7. （2分）如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（ ）(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，车辆尺寸：长宽高)A . 宝马Z4(4200 mm1800 mm1360 mm)B . 奇瑞QQ(4000 mm1600 mm1520 mm)C . 大众朗逸(4600 mm1700 mm1400 mm)D . 奥迪A4(4700 mm1800 mm1400 mm)8. （2分）（2017绥化）某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为（ ）A . 3.5sin29米B . 3.5cos29米C . 3.5tan29米D . 米9. （2分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA= ，则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）（2017佳木斯）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 线段DH的最小值是2 2A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知，AB、BC是半径为 的O内的两条弦，且AB=6，BC=8（1）若ABC=90，则 =_；（2）若ABC=120，则 =_. 12. （1分）RtABC中，C=90，A=3530，则B=_.13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_14. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB4，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则sinEFG的值为_ 15. （1分）如图，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sinEBC=_16. （1分）如图，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交AC于点B，若OB=3，则BC=_三、 解答题 (共2题；共25分)17. （10分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形； （2）请在图2中，计算裁剪的角度（即ABM的度数） 18. （15分）如图，已知点 ， ，点C是直线AB上异于点B的任一点，现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE，射线OC与直线DE交于点P，若点C的横坐标为m （1）求直线AB的函数表达式 （2）若点C在第一象限，且点C为OP的中点，求m的值 （3）若点C为OP的三等分点 即点C分OP成1：2的两条线段 ，请直接写出点C的坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4