华中师大版2020届九年级数学中考一模试卷E卷.doc

华中师大版2020届九年级数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）-5的倒数与它的相反数的和为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）（2013丽水）用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 菱形C . 等腰梯形D . 平行四边形5. （2分）二次函数 y（x4）2+3 的最小值是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）不在函数的图象上的点是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，把边长为a cm的等边ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30角 下剪刀，使中间部分形成一个小的等边DEF.若DEF的面积是ABC的 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）为了九年义务教育的均衡发展，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500（1+x%）2=3600C . 2500（1+x）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=36009. （2分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA=（ ） A . 135B . 125C . 90D . 6010. （2分）如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CDAB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB4，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是（ ）A . 45B . 22.5C . 67.5D . 75二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）分解因式：a23a=_ 13. （1分）（2016桂林）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 14. （1分）地球的直径大约为6378千米，用科学记数法表示为_千米 15. （1分）若长度分别是4、6、x的三条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是_ 16. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=12cm，将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_cm2 （结果保留） 三、 解答题 (共9题；共77分)17. （5分）当x=4，6时，代数式kx+b的值分别是15，5，求k、b的值 18. （5分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，相交于G求证：AFBE 19. （5分）先化简代数式： ，然后再从2x2的范围内选取一个合适的整数代入求值20. （6分）动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为_； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率. 21. （6分）如图，已知矩形ABCD（ABAD）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为_ 22. （10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本 （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？23. （10分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于点P（m，1）和Q（1，2）两点，记一次函数与坐标轴的交点分别为A，B，连接OP，OQ （1）求两函数的解析式； （2）求证：POBQOA 24. （15分）如图，点C为ABD的外接圆上的一动点（点C不在 上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45 （1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD，求证： AC=BC+CD； （3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究DM2 ， AM2 ， BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y= x6与x轴、y轴分别相交于A，B两点（1）求出A，B两点的坐标；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得SPDE= SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5