2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册1.3 反比例函数的应用 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共19分)1. （2分）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=2. （2分）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）A . B . yx=C . y=5x+6D . 3. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A . 小于1.25m3B . 大于1.25m3C . 不小于0.8m3D . 大于0.8m34. （2分）如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y1y2的x的取值范围是（ ）.A . x2B . x2或-1x0C . -1x2D . x2或x-15. （2分）（2017济宁）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）（2014来宾）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（ ） A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分）如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A . 0B . 1C . 2D . 58. （1分）一次函数y=3x1与反比例函数y= 的图象交点的个数为_ 9. （2分）（2015河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20 则y与x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在ABC与ABC中，有下列条件：；如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（ ）组。A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a0，b0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是_ 12. （1分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_13. （1分）如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=_14. （1分）如图，点A、B是反比例函数 （x0）图象上的两个点，在AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则AOB的面积为_15. （1分）如图，直线AlABB1CC1 ， 若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是_ 16. （1分）如图，点B在x的正半轴上，且BAOB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60到BB的位置，且点B的坐标为（1， ）若反比例函数y= （x0）的图象经过A点，则k=_三、 解答题 (共6题；共82分)17. （15分）如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数 ，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？18. （11分）甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系 （1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_元； （2）求y1、y2与x的函数表达式； （3）在图中画出y1与x的函数图象，若某人想在“五一期间”采摘樱桃25千克，那么甲、乙哪个采摘园较为优惠？请说明理由 19. （15分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？20. （16分）在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象上有一点A（a，3），过点A作ABx轴于点B，将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D，CD= ，直线AD与x轴交于点M，与y轴交于点N（1）用含a的式子表示点D的横坐标为：_；（2）求a的值和直线AD的函数表达式；（3）请判断线段AN与MD的数量关系，并说明理由；（4）若一次函数y1=k1x+b1经过点（10，9），与双曲线y= （x0）交于点P，且该一次函数y1的值随x的增大而增大，请确定P点横坐标n的取值范围（不必写出过程）21. （10分）某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）（1）求t与v的函数关系式及m的值； （2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长 22. （15分）某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示. （1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式. （2）设这种商品月利润为W（元），求W与x之间的函数关系式. （3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1