人教版数学九年级上册第24章 24.3正多边形和圆 同步练习B卷.doc

人教版数学九年级上册第24章 24.3正多边形和圆 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . -B . -C . 2-D . 2-2. （2分）如图，已知ABC90，ABr ， AB2BC ， 半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.A . 2rB . 3rC . rD . 3. （2分）如图，在RtABC中，A=30，BC=2 ，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A . 1： ： B . ： ：1C . 3：2：1D . 1：2：35. （2分）（2016玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2 ， 则 =（ ） A . B . C . D . 16. （2分）（2017湘潭）如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB=90，则阴影部分的面积是（ ） A . 44B . 24C . 4D . 27. （2分）如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为（5，2），（2，2），（5，2），则点D的坐标为（ ）A . （2，2）B . （2，2）C . （2，5）D . （2，5）8. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，O半径为2，则六边形的边心距OM的长为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 9. （2分）如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成我们称正六边形的顶点为格点，已知ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（ ）A . 6个B . 8个C . 10个D . 12个10. （2分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）A . 6，B . ，3C . 6，3D . ，11. （2分）如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)13. （1分）在ABC中，sinA= ，AB=8，BC=6，则AC=_ 14. （1分）如图，正方形 和正 都内接于半径为1的 ， 与 、 分别相交于点 、 ，则 的长为_. 15. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长为3，分别以A、D为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的弧长为_ 16. （1分）（2017岳阳）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时， = =3，那么当n=12时， =_（结果精确到0.01，参考数据：sin15=cos750.259） 17. （1分）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在O上若正方形ABCD的边长和O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为_cm18. （1分）已知正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的周长为_ 19. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1 ， O2分别是ABF，CDE的内心，则O1O2=_20. （1分）圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于_cm 21. （1分）若正六边形的周长是24，则它的外接圆半径是_22. （1分）（2015长春）如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点若P=20，OA=3，则的长为_.（结果保留）三、 解答题 (共5题；共25分)23. （5分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC的外心O； （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上 24. （5分）问题探究（1）请在图（1）中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；拓展应用（2）如图（2），M是正方形ABCD内一定点，G是对角线AC、BD的交点连接GM并延长，分别交AD、BC于P、N过G做直线EFGM，分别交AB、CD于E、F求证：PN、EF将正方形ABCD的面积四等分25. （5分）已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值26. （5分）如图，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE与BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F（1）在图中，求AFB的度数；（2）在图中，AFB的度数为，图中，AFB的度数为；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示AFB的度数27. （5分）在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：（1）如图，作直径AD；（2）作半径OD的垂直平分线，交O于B，C两点；（3）联结AB、AC、BC，那么ABC为所求的三角形请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出ABC，然后给出ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9