人教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷.doc

人教版2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在RtABC中， ， ， ，下列选项中一定正确的是（ ） A . ；B . ；C . ；D . 2. （2分）如果2:7=x:4，那么x的值是（ ）A . 14B . C . D . 3. （2分）对于抛物线y=3（x3）2+5，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）B . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）C . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）D . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）4. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，正方形A2018B2018C2018C2017的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，O的半径OC垂直于弦AB ， D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若AOC=50，则CDB等于（ ）A . 25B . 30C . 40D . 506. （2分）平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=- 图象上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q 若以点O、P、Q为顶点的三角形与OAB相似，则相应的点P共有（ ）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如果一个扇形的弧长是 ， 半径是6，那么此扇形的圆心角为A . 40B . 45C . 60D . 808. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边ADDCCB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_12. （1分）一根长为2米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为2.4米.在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为2.1米，则小强的身高为_米13. （1分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）14. （1分）B在A北偏东30方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为_千米15. （1分）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB/CD，点B是等距点. 若BC=10， ，则CD的长等于_16. （1分）如图，在O中，AB是O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60；CED= AOD；DMCE；CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是_ 三、 解答题： (共8题；共95分)17. （5分）计算：（2 ）04cos60+| 2| 18. （5分）在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与AOB相似，求点D的坐标 19. （20分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；（2）求两次摸取的小球标号相同的概率； （3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率20. （5分）如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： （即AB：BC=1： ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测量器的高度忽略不计）21. （15分）如图，O的半径OA4，AB是弦，直线EF经过点B，ACEF于点C，BACOAB. （1）求证：EF是O的切线； （2）若AC2，求AB的长； （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积. 22. （15分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表： x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时q=40+ （1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系 （2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式 （3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 23. （15分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线yax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C （1）试求这个抛物线的表达式； （2）如果这个抛物线的顶点为M ， 求AMC的面积； （3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D ， 点E在线段AB上，且DOE45，求点E的坐标 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过点 ，交x轴于点A、 点在B点左侧 ，顶点为D（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标； （2）将 沿直线BC对折，点A的对称点为 ，试求 的坐标； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (