2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3二次函数与实际问题同步课时作业（2）（I）卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业（2）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S =10t + t2 ， 若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）A . 24米B . 12米C . 米D . 11米2. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、4月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月3. （2分）为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A . 9700（12x）=5000B . 5000（1+x）2=9700C . 5000（12x）=9700D . 9700（1x）2=50004. （2分）某城市2011年已有绿化面积100公顷，经过 两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013底增加到144公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 ，则根据题意可列方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2 ， 则y与x的函数关系式为（ ）A . y=x2-4B . y=（2-x）2C . y=-（x2+4）D . y=-x2+166. （2分）用一根长为30cm的绳子围成一根长方形，长方形一边长为x，则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=x2+15x，其中，自变量x的取值范围是（ ） A . x0B . 0x15C . 0x30D . 15x30二、 填空题 (共7题；共7分)7. （1分）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是_8. （1分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为_9. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 10. （1分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克要使月销售利润达到最大，销售单价应定为_元11. （1分）红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高_元可获最大利润。12. （1分）某服装店销售童装平均每天售出20件，每件赢利50元，根据销售经验：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出4件。则每件童装应降价_元时，每天能获得最大利润。13. （1分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大 三、 解答题 (共10题；共133分)14. （5分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）15. （15分）如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.（1）求y与x的函数关系式； （2）写出其二次项、一次项、常数项；（3）写出自变量x的取值范围. 16. （12分）（2017抚顺）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量n（件）45505560190（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_，_； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ （3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？ 17. （15分）如图，已知抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 （1）求直线 的解析式； （2）点 是直线 下方抛物线上的一点，当 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 ，使得 的周长最小，请求出点 的坐标和点 的坐标； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点 的坐标；如果没有，请说明理由 18. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上 19. （15分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+320（80x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式； （2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快那么销售单价应定为多少元？ 20. （15分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）（年获利=年销售额生产成本节电投资）（1）直接写出y与x间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点（1）求直线AB和抛物线的解析式（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当PAB面积最大时点P的坐标（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据采购数量（件）12A产品单价（元/件）14801460B产品单价（元/件）12901280（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式； （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润23. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高（1）抛物线y=x2对应的碟宽为_；抛物线y= x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2（a0）对应的碟宽为_；抛物线y=a（x3）2+2（a0）对应的碟宽为_；（2）利用图（1）中的结论：抛物线y=ax24ax （a0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，），定义F1 ， F2 ， .Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若Fn与Fn1的相似比为 ，且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1 ， 其对应的准蝶形记为F1 求抛物线y2的表达式；若F1的碟高为h1 ， F2的碟高为h2 ， Fn的碟高为hn 则hn=_，Fn的碟宽右端点横坐标为_第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1