冀人版2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷.doc

冀人版2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某闭合电路中，电源电压不变，电流 与电阻R（ ）成反比例，图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知tan，则锐角的度数是（ ）A . 60B . 45C . 50D . 753. （2分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A . 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B . 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C . 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过94. （2分）如图，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE ，则O的半径为（ ） A . B . C . 1D . 25. （2分）如图，将函数 的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 ， 平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为 图中的阴影部分 ，则新图象的函数表达式是 A . B . C . D . 6. （2分）如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=3，则DE的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）A . 36B . 48C . 72D . 1448. （2分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 ， 测得BC=3.2m ，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）A . 4.8mB . 6.4mC . 8mD . 10m9. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 若E、D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB . 若AD=BD，AE=BE，D、E是不同的两点，则直线DE是线段AB的垂直平分线C . 若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D . 若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线10. （2分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B=60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2 ， 下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+（ ）2016的值为_ 12. （2分）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_的长度，这样测量的依据是_13. （1分）数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数a、b、c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1、4、3的抛物线的顶点坐标为_14. （1分）在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为_15. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，且AE=（AB+AD），若D=115，则B=_16. （1分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB ，tanBOC ，则点A的坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）化简求值 （1）计算： 3tan230+2 （2）化简： （1+ ） 18. （5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于E，AE=1求梯形ABCD的高19. （10分）如图，在ACB中，ACB=90，1=B.（1）证明：CDAB. （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.20. （10分）江苏卫视最强大脑曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率21. （11分）如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6，AE= ，求O的半径； （3）在第（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为_ 22. （15分）如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4 ，ABC=90，AB=AD，BC=CD，过点D作DEBC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F 求：（1）四边形ABCD的周长； （2）AF的长度； （3）ADE的面积 23. （10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样） （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？ 24. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC边于点D，交AC边于点E过点D作O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE （1）求证：BD=CD； （2）若G=40，求AED的度数 （3）若BG=6，CF=2，求O的半径 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (