2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数（2）同步训练C卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，隧道的截面是抛物线，可以用y=表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（ ）A . 不大于4mB . 恰好4mC . 不小于4mD . 大于4m，小于8m2. （2分）如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（ ） A . 18秒B . 36秒C . 38秒D . 46秒3. （2分）在平面直角坐标系 中，直线 （ 为常数）与抛物线 交于 ， 两点，且 点在 轴左侧， 点坐标为 ，连结 、 ，有以下说法： ；当 时， 的值随 的增大而增大；当 时， ； 面积的最小值为 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，a+b=16，则RtABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，若AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（ ）A . B . 7C . D . 6. （2分）如果将抛物线y=x2+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+3B . y=（x1）2+2C . y=（x+1）2+2D . y=x2+17. （2分）如图，两条抛物线y1=-x2+1，y2=x21与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A . 8B . 6C . 10D . 48. （2分）如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（ ）m A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是_10. （1分）如图，两个完全相同的菱形其边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2017厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点11. （1分）已知抛物线y=ax24ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_12. （1分）已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且A1B1C1=60，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ， 使得B1A2D1=60；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ， 使得A2B2C2=60；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ， 使得B2A3D2=60，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， 则点A2018的坐标为_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a0）的顶点为D ， 且经过点A、B 若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_14. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为_米15. （1分）将抛物线y=x24x4向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是_ 三、 解答题 (共6题；共80分)16. （15分）如图，己知抛物线经过点A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.（1）求抛物线的解析式; （2）在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 最大?若存在，求出P的坐标及 的最大值:若不存在，说明理由.17. （15分）如图，抛物线与x轴交于A(x1 ， 0)、B(x2 ， 0)两点，且x1x2 ， 与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根. （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标； （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 18. （15分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时， 当21x30时， （1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？19. （10分）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系 （1）求点P的坐标； （2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？ 20. （10分）图中是一座钢管混泥土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分（如图），桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由（1）求正中间系杆OC的长度 （2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。 21. （15分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8