2020年中考备考专题复习：探索规律问题（II）卷.doc

2020年中考备考专题复习：探索规律问题（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn ， 则Pn-Pn-1的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（ ）A . 28B . 29C . 30D . 313. （2分）多位数139713、684268，都是按如下方法得到的：将第1位数字乘以3，积为一位数时，将其写在第2位；积为两位数时，将其个位数字写在第2位对第2位数字进行上述操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字为4时，所得多位数前2014位的所有数字之和是（ ）A . 10072B . 10066C . 10064D . 100604. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在（ ） A . 第504个正方形的左上角B . 第505个正方形的左上角C . 第504个正方形的右上角D . 第505个正方形的右上角5. （2分）如图，依次连接边长为1的小正方形各边的中点，得到第二个小正方形，再依次连接第二个小正方形各边的中点得到第三个小正方形，按这样的规律第2019个小正方形的面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）对于不相等的两个数a ， b ， 其中a+b0，定义一种运算如下：ab ，如34 ，那么20（4）（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2013无锡）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，则DP：DQ等于（ ） A . 3：4B . ：2 C . ：2 D . 2 ： 二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）（2011大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， ，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为_10. （1分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案： 第5个图案中有白色纸片_张11. （1分）（2011深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是_12. （1分）观察下列等式：131422 ， 241932 ， 3511642 ， .猜想第n个等式应为_.(n为正整数) 13. （1分）计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=_14. （1分）（2015黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_.15. （1分）观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，- ， ， - ， _，则第n个数是_16. （1分）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是_；第n层的几何点数是_（2）在第_层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍17. （1分）正整数k2009，那么22k-1-2-2009除以3的余数是_。18. （1分）在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴交于点A1 ， 如图所示依次作正方形 、正方形 、正方形 ，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点 的坐标是_19. （2分）将一些形状相同的“ ”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有_个“ ”20. （1分）如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90得线段AB，设线段AB的中点为C，则点C的坐标是_21. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，连接BE，将BCE绕点C按顺时针方向旋转 ，得到DCF，连接EF，若 BEC=60 ,则 EFD的度数为_三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系 （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分）根据题意，解答下列问题：（1）如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长； （2）如图，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（2，1）之间的距离； （3）如图，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐标系内的两点，请你利用图构造直角三角形，并直接写出P1P2的长度（用含有x1 ， x2 ， y1 ， y2的代数式表示） 24. （15分）在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题： 问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！请你也试着在草稿纸上进行试验，填写相应结果：（1）起初有2张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第_张； （2）起初有4张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第_张； （3）起初有8张卡片，按游戏规则最后剩下的卡片是原来的第_张. （4）根据试验结果进行规律总结，直接判断若起初有64张卡片，最后剩下的卡片是原来的第_张. 回到最初的67张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由. 25. （6分）（2015台州）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示 （1）根据图2填表： x（min）036812y（m）（2）变量y是x的函数吗？为什么？ （3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共14