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文档简介

抛物线及其标准方程（1） 息县第二高级中学 黄凌华 一：教学目标1记住抛物线的定义及其标准方程 2. 能用解析几何的坐标法思想,建立抛物线的方程. 3.知道标准方程中参数P的几何意义,能根据已知条件求抛物线的标准方程,并会由标准方程求相应的准线方程、焦点坐标、画出其图形。 4培养学生的主动探索精神，提高学生分析、对比、概括等方面的能力。教学重点：（1）抛物线的定义， （2）标准方程的建立教学难点：运用坐标法建立抛物线的方程二：教学过程 课题导入：折纸实验：1、将发到手中的纸对折。2、对折让点B与A1重合，折线与纸上的过A1的格线的交点，用笔尖扎透。3、对折让点B 与A2重合，折线与纸上的过A2的格线的交点，用笔尖扎透。4 、重复让B与A3、A4、A5、A6重合，得一系列点。5、展开你手中的纸，观察应为何种曲线。6、这些点有着怎样的特征，即满足什么条件？到B距离与到A1 ，A2，A3、A4、A5、A6距离相等。从图来看，即到B距离与到一直线距离相等。 讲授新课：演示抛物线的形成过程，并根据抛物线的定义求其方程以下是学生的几种不同求法 以为轴，过点F垂直于的直线为轴，建立直角坐标系以定点F为原点，过点F垂直于的直线为轴，建立直角坐标系。 取过焦点F且垂直于的直线为轴，轴与交于K，线段KF的垂直平分线为轴，建立直角坐标系。 通过比较可以看出，第_答案具有较简的形式，我们把这个方程叫做抛物线的标准方程。 _叫准线， _F_叫焦点。 一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同。所以抛物线的标准方程还有其它几种形式,你如何得到其他几种的方程及图象？图形方程焦点位置焦点坐标准线方程由表格内容比较四种标准方程的异同：标准方程中P的几何意义：三：知识应用 例1：（1）已知抛物线的标准方程是y2 =12x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。四：课堂练习（1） 根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点是F（0，3） 准线方程是 焦点到准线的距离是2（2） 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：y2 = 20x 2y2 +5x =0
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