2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的两个不相等的实数根，满足+=1，则m的值为（ ）A . 3B . 1C . 3 或1D . 22. （2分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ） A . 2B . 2C . 3D . 33. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 24. （2分）已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2 ， 则x12x2+x1x22的值为（ ）A . 3B . 3C . 6D . 65. （2分）一元二次方程2x23x5=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x1+x2的值为（ ）A . B . -C . -D . 6. （2分）下列方程中，没有实数根的是 （ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知函数与轴交点是，则的值是（ ）A . 2014B . 2013C . 2012D . 20118. （2分）若关于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m1二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）关于x的方程x2（2m1）x+m21=0的两实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=3，则m=_ 10. （1分）已知关于 的方程 的两根为 ， ，则方程 的两根之和为_.11. （1分）已知a、b是方程x23x+m1=0（m1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作M，则M的半径的最小值为_ 12. （1分）若关于x的方程x25x+k=0的一个根是1，则另一个根是_ .13. （1分）不等式3x24的解是_ 14. （1分）二次函数 的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则 的最大值为_三、 解答题 (共7题；共56分)15. （5分）已知关于x的方程（2xm）（mx+1）=（3x+1）（mx1）有一个根为0，求m的值并求另一根16. （3分）已知，如图，等腰ABC，AB=AC： （1）若AB=BC，则ABC为_三角形； （2）若A=60，则ABC为_三角形； （3）若B=60，则ABC为_三角形 17. （10分）为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CDBA，CD=4米，铅直高DE=8米（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？ （2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作5天后，增加了设备，工效提高到原来的1.5倍，结果提前了5天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m3? 18. （13分）已知：a、b、c均为非零实数，且abc，关于x的一元二次方程 （a0）其中一个实数根为2。 （1）填空：4a+2b+c_0，a_0，c_0（填“”,“”或“=”）； （2）若关于x的一元二次方程 （a0）的两个实数根，满足一个根为另一个根的2倍，我们就称这样的方程为“倍根方程”，若原方程是倍根方程，则求a、c之间的关系。 （3）若a=1时，设方程的另一根为m（m2），在两根之间（不包含两根）的所有整数的绝对值之和是7，求b的取值范围. 19. （5分）已知x1 ， x2是方程2x2+4x3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （x1+1）（x2+1）；20. （10分）关于x的方程x2x+a=0有实根 （1）求a的取值范围； （2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=1，求实数a的值21. （10分）关于x的一元二次方程（m1）x2x2=0 （1）若x=1是方程的一个根，求m的值及另一个根 （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、1