2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2是2的（ ） A . 绝对值B . 相反数C . 倒数D . 算术平方根2. （2分）（2015襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 93. （2分）如图，直线ab，1=125，则2的度数为（ ） A . 75B . 65C . 55D . 454. （2分）如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y= （k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（ ）A . B . 3C . D . 55. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在RtABC中，直角边为a、b，斜边为c若把关于x的方程ax2+ cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 一定有实数根7. （2分）在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ） A . (2,0)B . (-2,0)C . (6,0)D . (-6,0)8. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=5，则AD的长是（ ） A . B . C . 5D . 109. （2分）如图所示，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A60 ， B25 ， 则EOB的度数为（ ） A . 60B . 70C . 75D . 8510. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论： 3a+2b+c0；3a+cb2-4ac； 方程2ax2+2bx+2c-5=0没有实数根；m（am+b）+ba（m-1）其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）比较大小， _6； _ 1 12. （1分）将一张长方形纸片按图中方式折叠，若2=63，则1的度数为_. 13. （1分）如图，在 中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 绕点B逆时针旋转 后，得到 ，且反比例函数 的图象恰好经过斜边 的中点C，若 ， ，则 _ 14. （1分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=8cm2 ， 则S阴影等于_cm2三、 解答题 (共11题；共87分)15. （5分） （1）计算： (2015 )0 ； （2）化简： (a2). 16. （5分）已知 0，求代数式 （a2b）的值 17. （10分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的 （1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？ （2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？ 18. （5分）如图（1）已知C及其边上两点A和B(如图)用直尺和圆规作一点O，使点O到C的两边距离相等，且到点A，B的距离也相等 （2）在(1)的图形中，如C=60，CA=4，ABAC，求点O到点A的距离 19. （5分）如图，平行四边形ABDC中，P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ. 求证:AP=CQ20. （11分）新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试测试成绩全部合格（说明：成绩大于或等于60分合格），学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表： 部分学生测试成绩统计表分数段频数频率60x709a70x80360.480x9027b90x100C0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）表中a_，b_，c_； （2）补全频数分布直方图 21. （5分）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC= ，AD=1，求DB的长. 22. （10分）有4张卡片，正面分别写上1，2，3，4，它们的背面都相同现将它们背面朝上，先从中任意摸出一张，卡片不放回，再任意摸出一张 （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果 （2）求摸出的两张卡片上的数之和大于5的概率 23. （10分）如图， 为 的直径， ， 为圆上的两点， ，弦 ， 相交于点 , （1）求证： （2）若 ， ，求 的半径； （3）在（2）的条件下，过点 作 的切线，交 的延长线于点 ，过点 作 交 于 , 两点（点 在线段 上），求 的长. 24. （10分）如图，一次函数y1x 与x轴交点A恰好是二次函数y2与x轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为x1，并与y轴的交点为D(0，1). （1）求二次函数的解析式； （2）设该二次函数与一次函数的另一个交点为C点，连接DC，求三角形ADC的面积. （3）根据图象，直接写出当y1y2时x的取值范围. 25. （11分）如图，已知抛物线 与 轴、 轴分别相交于点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D（1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与 轴的另一个交点为E，求ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得PAB的周长最短若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、1