2020年八年级上学期数学期中考试试卷 （II ）卷.doc

2020年八年级上学期数学期中考试试卷 （II ）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A . a=2，b=2，c=3B . a=2，b=3，c=4C . a=4，b=5，c=6D . a=5，b=12，c=133. （2分）已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为（ ） A . 2B . 6C . 8D . 2或84. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件 是（ ） A . AE=CFB . BE=FDC . BF=DED . 1=25. （2分）已知：在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（ ）A . 18B . 16C . 14D . 126. （2分）如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）A . B=CB . ADBC C . AD平分BACD . AB=2BD7. （2分）在菱形ABCD中，B120，周长为14.4cm，则较短的对角线长是（ ）A . 10.8cmB . 7.2cmC . 3.6cmD . 1.8cm8. （2分）（2011宜宾）如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ）.A . (3，0)B . (6，0)C . ( ，0)D . ( ，0)10. （2分）如图所示，有以下三个条件：AC=AB，ABCD，1=2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共7题；共16分)11. （1分）（2014苏州）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC= BAC，则tanBPC=_ 12. （10分）如图，在O中，AC与BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足分别为E、F （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由； （2）求证：BE=CF 13. （1分）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_.14. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为_ 15. （1分）（2013南通）如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4 cm，则EF+CF的长为_cm 16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若ABC的周长为22，BC=6，则BCD的周长为_ 17. （1分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=_.三、 解答题 (共8题；共95分)18. （5分）如图，ABC中，过点B作射线BFAC，已知E点为BC边上一点，D点为射线BF上一点，且AC=BE，BC=BD 求证：AB=ED19. （15分）问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论探究一：用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形。所以，当n=3时，m=1用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n=4时，m=0用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=5时，m=1用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n=6时，m=1综上所述，可得表n3456m1011探究二：（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）n78910m你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k-1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表中）n4k-14k4k+14k+2m（3）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了多少根木棒。（只填结果） 20. （10分）作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）； （2）连结BE，若AC=10，AB=6，求ABE的周长 21. （15分）在图示的方格纸中，（1）画出ABC关于MN对称的图形A1B1C1； （2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短（不必说明理由）22. （10分）如图，在ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）OE与OF相等吗？证明你的结论； （2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明 23. （15分）在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG（1）如图1，当EF与AB相交时，若EAB=60，求证：EG=AG+BG； （2）如图2，当EF与AB相交时，若EAB=（090），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含的式子表示）； （3）如图3，当EF与CD相交时，且EAB=90，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论 24. （10分）（2013绍兴）抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标25. （15分）定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线（1）已知抛物线的焦点F（0， ），准线l： ，求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的解析式为：y=x2n2 ， 点A（0， ）（n0），B（1，2n2），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；（3）若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作M，M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-