河北省衡水中学高三高考模拟押题卷数学（理）试题（金卷一）.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(一)注意事项： 1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知i是虚数单位，复数，则复数的虚部是(A) (B) (C) (D)2(2)若集合，则(A) (B) (C) (D(3)已知定义域为的奇函数，则的值为(A)0 (B)1 (C)2 (D)不能确定(4)已知函数的图象恒过定点A，设抛物线上任意一点M到准线l的距离为d，则的最小值为(A)5 (B) (C) (D) (5)执行如图所示的程序框图，其中输入的xi值依次为14，8，42，78，96，74，49，35，39，50，则输出的值依次为(A)78，96，74，49，50(B)78，96，74，39，50(C)78，96，74，50(D)78，96，74(6)下列说法正确的是(A)“，方程有正实根”的否定为“，方程有负实根”(B)命题“，若，则”的逆否命题是“，若，且b0，则”(C)命题p：若回归方程为，则y与x负相关；命题q：数据1，2，3，4的中位数是2或3则命题pq为真命题(D)若XN(1，4)，则成立的一个充分不必要条件是t=1(7)等差数列中的两项恰好是关于x的函数的两个零点，且，则使的前n项和取得最小值的行为(A)1009(B)1010(C)1009，1010 D.2016(8)某省巡视组将4名男干部和2名女干部分成两小组，深入到A、B两城市进行巡视工作，若要求每组最多4人，且女干部不能单独成组，则不同的选派方案共有(A)40种(B)48种(C)60种 (D)72种(9)某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，现从该几何体的实心外接球中挖去该几何体，则剩余几何体的体积是(A) (B) (C) (D) (10)已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与x轴的交点，过点B作直线交该图象于D、E两点，点是的图象的最高点在x轴上的射影，则的值是(A) (B) (C)2 (D)以上答案均不正确(11)已知点是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线C的离心率的取值范围为（A）（B）（C）（D）(12)已知定义在R内的函数满足，当时，则当时，方程的不等实数根的个数是(A)3 (B)4 (C)5 (D)6第卷来源: 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题。考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)已知向量，若_(14)已知函数的图象与直线以及x轴所围成的图形的面积为，则的展开式中的常数项为_(用数字作答)(15)已知变量满足约束条件则的最小值为_(16)若数列满足，则称数列为“差递减”数列若数列是“差递减”数列，且其通项与其前n项和满足，则实数的取值范围是_三解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且满足(I)求角C的大小；()若的面积为，试求向量方向上的投影(18)(本小题满分l 2分)已知五边形ABCDE由直角梯形ABCD与直角ADE构成，如图1所示，AEDE，ABCD，ABAD，且AD=CD=2DE=3AB，将梯形ABCD沿着AD折起，形成如图2所示的几何体，且使平面ABCD平面ADE(I)在线段CE上存在点M，且，证明BM平面ADE；()求二面角BCED的平面角的余弦值(19)(本小题满分12分)来源:学,科,网Z,X,X,K利用手机发放红包已成近几年过年的一大时尚某市一调查机构针对“过年收取手机红包”的情况，抽取了600人进行了随机调查，调查结果如下：来源:将频率视为概率，试解决下列问题：(I)从该市市民中任意选取1人，求其收到的手机红包金额超过100元的概率；()从该市市民中任意选取4人，求至多有1人收到的手机红包金额超过10阿啊阿啊阿啊0元的概率；(III)若从所抽取的600人中按照分层抽样的方法随机抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，记其中收到的手机红包金额超过100元的人数为X(i)求所抽取的12人中，收到的手机红包金额超过100元的人数；(ii)求X的分布列及数学期望(20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，其左、右顶点分别为点A、B，且点A关于直线y=x对称的点在直线y=3x-2上，点M在椭圆E上，且不与点A、B重合(I)求椭圆E的标准方程；()已知点N在圆上，MNy轴，若直线MA、MB与y轴的交点分别为C、D，求证：为定值来源:学#科#网(21)(本小题满分12分)已知函数(1)当a0时，试讨论的极值点个数，并说明理由；()求证：来源:学_科_网请考生从第22、23、24题中任选一题做答。并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，AC是O的直径，ABCD是圆内接四边形，DE与O相切于点D，AC的延长线交DE于点E，BC的延长线交DE于点F，且ABDE(I)求证：CD平分ACF；(11)若AB=3EF，O的半径为1，求线段DE的长(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是(t是参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.(I)求