2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）B卷.doc

2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（2016阜新）2的相反数是（ ） A . 2B . C . D . 22. （2分）今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是（ ）A . 5.163106元B . 5.163108元C . 5.163109元D . 5.1631010元3. （2分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A . 5x2y与 xyB . 5x2y与 yx2C . 5ax2与 yx2D . 83与x34. （2分）下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.81，1.98，2.10，2.30，2.10这组数据的众数为（ ）A . 2.30B . 2.10C . 1.98D . 1.817. （2分）不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）二次函数的图象如图所示，有下列结论： ， ， ， ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，在 O中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若A=25，则D的大小为（ ）A . 25B . 40C . 50D . 6510. （2分）我省2014年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到4.5亿件设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 1.4（1+x）=4.5B . 1.4（1+2x）=4.5C . 1.4（1+x）2=4.5D . 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.511. （2分）一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（ ） A . 边角边B . 边边边C . 角角边D . 角边角12. （2分）如图1.已知正ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则EFG的最小面积为（ ） A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：2a28=_ 14. （1分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(ab)n(n1，2，3，4，)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是_15. （1分）（2017娄底）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）则点F的坐标是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）探索规律先观察下列各式，再回答问题=1；=1；=1 （1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想的结果，不用验证；（2）按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数），不用验证18. （5分）如图，点B在射线AE上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD19. （15分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请将图2的统计图补充完整； （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是_个学科； （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有_人. 20. （5分）捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站（海岸线是过A、B的直线）按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得BAP=63，同时在B观测站测得ABP=34问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？（参考数据：sin63 ， tan632，sin34 ， tan34）21. （15分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了” （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 22. （10分）已知，如图，在R tABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由。（2）若BAC=60度，CD= ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和 ）23. （15分）如图，二次函数y=a（x+1）2+2的图象与x轴交于A，B两点，已知A（3，0），根据图象回答下列问题 （1）求a的值和点B的坐标； （2）设抛物线的顶点是P，试求PAB的面积； （3）在抛物线上是否存在点M，使得MAB的面积等于PAB的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1