2020届九年级上学期入学数学试卷A卷.doc

2020届九年级上学期入学数学试卷A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列根式中是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（ ）A . B . C . y=x-3D . 3. （2分）已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则ABC为（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 任意三角形4. （2分）用配方法解方程x2+2x-8=0，下列配方结果正确的是（ ）A . （x+1）2=7B . （x+1）2=9C . （x-1）2=7D . （x-1）2=95. （2分）如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（ ）对 A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对6. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A . xy+x2=1B . x2+y-2=0C . y2-ax=-2D . x2-y2+1=07. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为（ ） A . 1，2B . 1，2C . 1，2D . 1，29. （2分）如图，在ABC中，A=90，AC=8，AB=6，点D是BC边上的动点（不与B，C重合）过点D作DEAB于点E，作DFAC于点F，则EF的最小值是（ ）A . 3B . C . 5D . 二、 填空题 (共8题；共8分)10. （1分）如图，有一个数值转换器：当输入的x为64时，输出的y=_ 11. （1分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 =_12. （1分）平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_13. （1分）如果关于 的方程 的解是 ，则 _. 14. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0），（x1 ， 0），且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：4a2b+c=0；ab0；2a+c0；2ab+10其中正确结论有_（填序号） 15. （1分）如图，直线AB的解析式y= x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PEx轴于点E，PFy轴于点F，则线段EF的最短长度为_。16. （1分）一次函数y=kx+b，当1x4时，3y6，则 的值是_ 17. （1分）一组数据1，2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为_三、 解答题 (共7题；共95分)18. （10分）已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x-m（m+2）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若x=-2是此方程的一个根，求代数式2018-3（m-1）2的值 19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m1=0； （1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为x1、x2且满足 ，求m的值 20. （30分）如图所示，梯形ABCD中，ABDC，B=90，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGE=DAB（1）求线段CD的长；（2）求线段CD的长；（3）如果AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（4）如果AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（5）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（6）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围21. （5分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）点D与点C关于抛物线对称轴对称，连接DB、DC，直线PD交直线BC于点P，且直线PD把BCD分成面积相等的两部分，请直接写出直线PD的解析式22. （20分）如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒 （1）出发2秒后，求ABP的面积； （2）当t为几秒时，BP平分ABC； （3）问t为何值时，BCP为等腰三角形？ （4）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？ 23. （10分）小王上午7：30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小王特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步 （1）小王上学步行的平均速度是多少米/分？小王家和少年宫之间，少年宫和学校之间的路程分别是多少米？ （2）小王从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留，到家时用时恰好1小时，问：小王回家过程中，离家的路程s（米）与时间t（分）之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式 24. （10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F ， 且AFBD ， 连接BF （1）求证：BDCD；（2）如果ABAC ， 试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1