平面直角坐标系.ppt

第17章函数及其图像17 2函数的图像17 2 1平面直角坐标系授课教师 吴巧丽华东师大版八年级下册 平面直角坐标系 教学目标 一 知识目标 1 了解平面直角坐标系的产生过程 2 认识平面直角坐标系及其相关概念 3 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征 二 技能目标 1 在给定的条件下 能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征 结合特殊点 利用方程 不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题 2 初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力 三 情感目标 培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神 以及独立思考与合作交流的学习习惯 感受数学之实 教学重点与难点 1 教学重点 能在给定的平面直角坐标系中由点求出坐标 由坐标描出点 2 教学难点 探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征 以及它们特征的简单运用 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 什么是数轴 一 温故知新 利用数轴可以确定直线上点的位置 平面内点的位置如何确定呢 B A 你知道吗 笛卡儿 法国伟大的哲学家 物理学家 数学家 解析几何的创始人 1637年 他发表了 几何学 创立了直角坐标系 他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置 用坐标来描述空间上的点 他进而创立了解析几何学 把相互对立着的 数 与 形 统一了起来 人们称他为 近代科学的始祖 笛卡儿 平面直角坐标系的概念 x轴 横轴 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴 纵轴 坐标原点 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 画平面直角坐标系的步骤 1 画 画互相垂直的两条直线 2 标 一标坐标原点O 二标正方向 三标单位长度 四标x y轴 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 RectangularCoordinates X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 3 2 10123 X Y B 3210 1 2 D y 5 6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 记作 B 4 2 x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 A 记作 A 3 4 探究一 点的坐标表示 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 写出图中A B C D E各点的坐标 例题1 x O 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 y 在平面直角坐标系中找 3 2 表示的点A 由坐标找点的方法 先找到表示横坐标与纵坐标的点 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线 垂线的交点就是该坐标对应的点 A 探究二 由坐标找点 请在直角坐标系中找出点的位置 例题2 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 找出图中各点的坐标 A B C D O 坐标轴上点的坐标特点 O 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x 4 y A B D C X轴上点的纵坐标为0 y轴上点的横坐标为0 原点 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 在正半轴上 在x轴上 在第四象限 在第三象限 在第二象限 在第一象限 纵坐标符号 横坐标符号 点的位置 探究二 平面直角坐标系中点的坐标符号 A 3 6 B 0 8 C 7 5 D 6 0 E 3 6 5 F 5 6 G 0 0 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 Y轴上 X轴上 原点 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 回顾梳理 互动返悟 我对同学说 1 我学到了什么 2 我向你学习什么 3 我提醒你注意什么 我对老师说 我有哪些感触或困惑 1 平面直角坐标系的有关概念 2 建立平面直角坐标系 3 由点写出坐标 由坐标找出点 4 平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征 数学中的人生哲理 在生命萌动之初 你在人世间就有了自己的位置 到生命终结之际 作为现在的